Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?

[Geen]

IgorP в сообщении #1113080 писал(а):

Теорема Юрия Решетова в приведённой им формулировке в принципе неверна?

Это в принципе не формулировка.

[IgorP]

Ну я и сам понимаю, что это не строгая математическая формулировка.

Хорошо, я переформулирую свой вопрос. То, о чем идёт речь в том утверждении, может в принципе иметь место, может быть верным?

[IgorP]

Я имею в виду следующее.

Пусть $\{X_{n}\}$ - случайная последовательность (последовательность дискретных случайных величин).

Существует ли последовательность $\{X_{n}\}$ такая, что

$$ E(X_{n+1}|X_{n})=0, $$

но

$$ E(X_{n+1}|X_{n}, X_{n-1})>0 \, ? $$

Или, может,

$$ E(X_{n+1}|X_{n})=0, $$

но

$$ E(X_{n+1}|X_{n}, X_{n-1},\ldots, X_{n-k})>0 \, ? $$

Я имею в виду условное математическое ожидание одной случайной величины относительно других. Здесь $E(\xi|\eta_{1},\eta_{2},\ldots,\eta_{k})$ понимается как обычно, как условное математическое ожидание случайной величины $\xi$ относительно разбиения, порождённого случайными величинами $\eta_{1},\eta_{2},\ldots,\eta_{k}.$

-- 08.04.2016, 08:56 --

И ещё в такой постановке, с заменой математических ожиданий на вероятности значений, т.е.:

$$ P(X_{n+1}=x|X_{n})=P(X_{n+1}=x), $$

но

$$ P(X_{n+1}=x|X_{n},X_{n-1},\ldots, X_{n-k})>P(X_{n+1}=x) $$

для некоторого значения $x,$ принимаемого величинами $\{X_{n}\}.$

[Geen]

Возьмём два случайных ряда "с памятью", но взаимнонезависимых.
Значения одного поставим в чёрные позиции, другого - в нечётные. ..