2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение07.04.2016, 19:35 
Аватара пользователя
IgorP в сообщении #1113080 писал(а):
Теорема Юрия Решетова в приведённой им формулировке в принципе неверна?

Это в принципе не формулировка.

 
 
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение07.04.2016, 21:24 
Ну я и сам понимаю, что это не строгая математическая формулировка.

Хорошо, я переформулирую свой вопрос. То, о чем идёт речь в том утверждении, может в принципе иметь место, может быть верным?

 
 
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение08.04.2016, 08:34 
Я имею в виду следующее.

Пусть $\{X_{n}\}$ - случайная последовательность (последовательность дискретных случайных величин).

Существует ли последовательность $\{X_{n}\}$ такая, что
$$
E(X_{n+1}|X_{n})=0,
$$
но
$$
E(X_{n+1}|X_{n}, X_{n-1})>0 \, ?
$$

Или, может,
$$
E(X_{n+1}|X_{n})=0,
$$
но
$$
E(X_{n+1}|X_{n}, X_{n-1},\ldots, X_{n-k})>0 \, ?
$$

Я имею в виду условное математическое ожидание одной случайной величины относительно других. Здесь $E(\xi|\eta_{1},\eta_{2},\ldots,\eta_{k})$ понимается как обычно, как условное математическое ожидание случайной величины $\xi$ относительно разбиения, порождённого случайными величинами $\eta_{1},\eta_{2},\ldots,\eta_{k}.$

-- 08.04.2016, 08:56 --

И ещё в такой постановке, с заменой математических ожиданий на вероятности значений, т.е.:

$$
P(X_{n+1}=x|X_{n})=P(X_{n+1}=x),
$$
но
$$
P(X_{n+1}=x|X_{n},X_{n-1},\ldots, X_{n-k})>P(X_{n+1}=x)
$$
для некоторого значения $x,$ принимаемого величинами $\{X_{n}\}.$

 
 
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение08.04.2016, 10:53 
Аватара пользователя
Возьмём два случайных ряда "с памятью", но взаимнонезависимых.
Значения одного поставим в чёрные позиции, другого - в нечётные. ..

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group