Давление света на планету :)

[Denis Russkih]

В одном научно-познавательном ролике услышал фразу: "Город Чикаго в солнечный день весит на 140 кг больше, просто из-за того, что солнечный свет давит на него сверху". Неужели это правда? :) Но ведь тогда на всю обращённую к Солнцу поверхность Земли должна действовать вообще нехилая сила! Почему же Земля не улетает от Солнца с ускорением? :) Получается, текущая орбита Земли сформировалась уже с учётом этой силы?.. Но тогда выходит, что если между Землей и Солнцем поставить огромную заслонку из тончайшей металлической фольги, не пропускающую солнечный свет, то Земля начнёт падать на Солнце?.. :) Или я чего-то не понимаю?

Только, умоляю, не надо терзать меня "отсутствием самостоятельных попыток решения". :) Ведь это нужно мне чисто для себя, я просто так любопытствую, а не для какой-то контрольной или чего-то подобного. При этом я понятия не имею, как рассчитывать орбиты космических тел. Но сильно подозреваю, что учёт столь тонких эффектов выходит далеко за рамки школьной программы, а ведь у меня даже школьная физика хромает. :) В общем, в данном случае требовать с меня какие-то попытки решения — это как пинками пытаться заставить ежа полететь. :)

Пожалуйста, не надо туманных намёков и наводящих вопросов, просто скажите прямо: "дела обстоят так-то и так-то".

[Mihr]

Denis Russkih в сообщении #1109667 писал(а):

Но ведь тогда на всю обращённую к Солнцу поверхность Земли должна действовать вообще нехилая сила!

Она, конечно, "нехилая" - для такого мелкого объекта как человечек Но для планеты - практически неощутима. Что-то вроде комариного чиха.

[Denis Russkih]

Mihr в сообщении #1109670 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #1109667 писал(а):

Но ведь тогда на всю обращённую к Солнцу поверхность Земли должна действовать вообще нехилая сила!

Она, конечно, "нехилая" - для такого мелкого объекта как человечек Но для планеты - практически неощутима. Что-то вроде комариного чиха.

Это, конечно, так. Но я ещё со школьных времён помню поразившую меня информацию, что один человек с багром, стоящий на причале, может сдвинуть с места большой корабль, если будет давить на него достаточно долго и упорно. :) Даже очень небольшое, но ничем не скомпенсированное воздействие за миллиарды лет должно было оказать существенное влияние на орбиту Земли, разве нет?

[amon]

А чего там терзать - школьная задача. На квадратный метр падает мощность (мощность это энергия в единицу времени - $W=\frac{\Delta E}{\Delta t}$) 1 киловатт. Импульс связан с энергией так: $p=E/c$. Сила - это изменение импульса в единицу времени: $F=\frac{\Delta p}{\Delta t}.$ Считаем, для простоты, что все поглощается - весь импульс света передается Земле. Собственно, все - считайте ;)

[gris]

Вспомнил Графа Дуку, улетающего на <зонтике> "солнечном" парусе
Вроде бы были какие-то космические проекты, использующие такое вот длительное давление солнечного света

[Mihr]

Denis Russkih в сообщении #1109673 писал(а):

Даже очень небольшое, но ничем не скомпенсированное воздействие за миллиарды лет должно было оказать существенное влияние на орбиту, разве нет?

Задача школьного уровня: вычислить ускорение Земли, создаваемое силой светового давления со стороны Солнца, и оценить время, за которое Земля сдвинется под действием этой силы в направлении от Солнца хотя бы на сантиметр. Вы ведь решали и более сложные задачи, решите сами и эту задачу. Вероятно, ответ Вас удивит.

[Dmitriy40]

В вики приведена готовая цифра, давление солнечного света на орбите Земли составляет $9.08 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$, домножайте на площадь сечения Земли (большого круга с радиусом планеты) и получите готовую величину полной силы. Сравните её с силой притяжения Земли к Солнцу.

-- 27.03.2016, 23:29 --

Mihr в сообщении #1109676 писал(а):

Вероятно, ответ Вас удивит.

Прикинул, меня удивил.
Только не верю что планета сдвинется. Фактически эта сила уже "учтена" в параметрах орбиты. И ничего никуда не сдвигается.
Вот если заслонить свет (или погасить Солнце), то да, планета должна бы чуть придвинуться к Солнцу - из-за чуть увеличившейся силы притяжения (которую перестало "компенсировать" давление излучения). Гораздо интереснее кстати оценить именно изменение орбиты.

[amon]

Dmitriy40 в сообщении #1109679 писал(а):

Сравните её с силой притяжения

Не, не надо ничего сравнивать. Пусть сила давления - хоть половина силы тяготения. Надо сообразить, что обе силы центральные, и обе убывают обратно пропорционально квадрату расстояния. Давайте дадим уважаемому Denis Russkih'у возможность самостоятельно понять почему катастрофы не будет и насладиться ответом.

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #1109679 писал(а):

Гораздо интереснее кстати оценить именно изменение орбиты.

Прикинул, совсем несложно. По просьбе уважаемого товарища писать не буду, замечу лишь что меня удивило, вряд ли человек столько заметит.

[Denis Russkih]

Когда я говорил, что "у меня даже школьная физика хромает", я выразился излишне мягко. :) Вообще-то мои познания в физике еле ползают и стонут "kill me, plz".

Mihr в сообщении #1109676 писал(а):

Задача школьного уровня: вычислить ускорение Земли, создаваемое силой светового давления со стороны Солнца, и оценить время, за которое Земля сдвинется под действием этой силы в направлении от Солнца хотя бы на сантиметр.

Таких задачек я в школе не решал. :)

Mihr в сообщении #1109676 писал(а):

Вы ведь решали и более сложные задачи

Но не по физике. В том, что касается физических формул, мой мозг моментально отказывает. Я просто заранее знаю, что у меня не выйдет ничего дельного. Наверняка напутаю где-нибудь с размерностями или ещё чем-то, и выставлю себя даже большим идиотом, чем сейчас. :)

Вообще, в физике никогда не знаешь, с какой стороны ждать подвоха. Одна и та же формула в каких-то условиях работает, а в каких-то нет. То, что в одной ситуации необходимо учитывать, в другой приходится специально игнорировать — и пойди пойми, какой случай перед тобой сейчас.

Dmitriy40 в сообщении #1109679 писал(а):

В вики приведена готовая цифра, давление солнечного света на орбите Земли составляет $9.08 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$, домножайте на площадь сечения Земли (большого круга с радиусом планеты) и получите готовую величину полной силы.

Вот, кстати, типичный пример. Почему мы умножаем именно на площадь сечения Земли?.. Ведь Земля же не плоская на самом деле? :) По-вашему, нет разницы, под каким углом падают солнечные лучи на поверхность?.. Для меня это совсем не очевидно.

Ну ладно, попробовал посчитать так, как Вы сказали, и получилось у меня

$9.08 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot \pi \cdot (6371\text{км})^2 \approx 181732 \text{Н} $

Как по мне — вполне так нехило. :) И что дальше? Я всё равно не знаю, как оценить влияние этой силы на орбиту планеты.

amon в сообщении #1109687 писал(а):

Не, не надо ничего сравнивать. Пусть сила давления - хоть половина силы тяготения. Надо сообразить, что обе силы центральные, и обе убывают обратно пропорционально квадрату расстояния.

Не понимаю. Куда может убывать сила давления солнечных лучей?.. Ведь только что было сказано, что давление солнечного света на орбите Земли составляет $9.08 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$. Я так понимаю, оно в окрестностях Земли всюду примерно одинаково и никуда не убывает, разве что в тени Земли и в тени Луны падает до нуля. :) Ну и ещё может немного колебаться в зависимости от того, приближается ли Земля к Солнцу или удаляется от него.

Или Вы имеете в виду как раз то, что Земля не является плоским кругом, а является сфероидом, поэтому сильнее всего солнечный свет давит на тот пятачок местности, где солнце стоит в зените, а на остальные участки поверхности Земли действует тем меньшая сила, чем ближе там солнце к горизонту?..

[Mihr]

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Таких задачек я в школе не решал.

Я говорил именно об уровне задачи, а не о её конкретном содержании.

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Я просто заранее знаю, что у меня не выйдет ничего дельного.

Именно эта установка и мешает Вам. Попробуйте от неё избавиться.

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Почему мы умножаем именно на площадь сечения Земли?.. Ведь Земля же не плоская на самом деле? :) По-вашему, нет разницы, под каким углом падают солнечные лучи на поверхность?.. Для меня это совсем не очевидно.

А если чуть-чуть подумать? Давайте мысленно заменим свет чем-то более осязаемым - хоть каплями воды. Вот представьте себе: идёт дождь. На земле лежит плашмя диск радиуса $R$ и рядом с ним шар точно такого же радиуса. Неужели для Вас не очевидно: сколько дождинок упадёт на диск в течение минуты, столько же упадёт и на шар?

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Ну ладно, попробовал посчитать так, как Вы сказали, и получилось у меня

$9.08 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot \pi \cdot (6371\text{км})^2 \approx 181732 \text{Н} $

Гм... Во-первых, Вы забыли перевести километры в метры. Во-вторых, банально ошиблись в арифметике. Но это ещё не физика, это чистая математика.

[amon]

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Или Вы имеете в виду как раз то...

Не, другое. Пусть тело двигается по окружности. Для этого на него должна действовать сила, направленная к центру окружности и равная $F=\frac{mV^2}{R}.$ Если сама сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: $F=\frac{\alpha}{R^2},$ то подставив ее в предыдущее получим уравнение для радиуса $\frac{\alpha}{R^2}=\frac{mV^2}{R}.$ Теперь пусть кроме притяжения $F=\frac{\alpha}{R^2}$ действует еще отталкивание, тоже обратно пропорциональное квадрату расстояния: $F_1=-\frac{\beta}{R^2}.$ Что будет с радиусом окружности, по которой бегает тело по сравнению с предыдущим случаем? (Считаем, что $\alpha>\beta>0,$ а скорость не изменилась.)

[rockclimber]

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Я всё равно не знаю, как оценить влияние этой силы на орбиту планеты.

Что такое сила, масса, скорость, ускорение, время - знаете? А какие формулы связывают их друг с другом?

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Почему мы умножаем именно на площадь сечения Земли?.. Ведь Земля же не плоская на самом деле? :) По-вашему, нет разницы, под каким углом падают солнечные лучи на поверхность?.. Для меня это совсем не очевидно.

Закон сохранения импульса. Импульс фотона плюс импульс Земли до поглощения равны импульсу Земли после. Каким бы местом Земля не поймала фотон, она получит его импульс.

[Red_Herring]

Denis Russkih в сообщении #1109667 писал(а):

Но тогда выходит, что если между Землей и Солнцем поставить огромную заслонку из тончайшей металлической фольги, не пропускающую солнечный свет, то Земля начнёт падать на Солнце?..

Даже если бы давление света было бы гораздо-гораздо больше и потом это давление прекратилось (только не из-за фольги--ту бы просто сдуло солнечным ветром) то падение Земли на Солнце было бы не совсем таким как Вы думаете: просто бы уменьшился перигелий

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

В том, что касается физических формул, мой мозг моментально отказывает.

Про математику вы говорили то же, а потом размялись :-) Давайте и здесь не отлынивайте.