Вероятность успеха в выборке кандидата из бюллетеня

[finchy87]

Добрый день! Есть такая задачка: Для включения в избирательный бюллетень необходимо выбрать 4 из 10 кандидатов. Все кандидаты имеют равные вероятности успеха. Какова вероятность того, что в бюллетень попадет интересующий нас кандидат?

Решение: Всего способов выбрать 4 кандидата из 10 есть $C_{10}^4$. Пусть $A$ - нужное нам событие (что интересующий нас кандидат попадет). Тогда дополнению $\bar A$ соответствуют $C_9^4$ способов из вышеуказанных $C_{10}^4$ (то есть при выборке 4 кандидатов наш кандидат не попадает). Тогда $P(\bar A)=\frac{C_9^4}{C_{10}^4}$. Отсюда и находим $P(A)$.

Чую, что решение, вроде, правильное, но требуется ваше мнение, господа.

[Mihr]

finchy87, правильно, но немного вычурно. Можно было написать искомую вероятность непосредственно, без перехода к вероятности противоположного события.

[Someone]

И даже вообще без всякой комбинаторики.

[finchy87]

Большое Вам спасибо, Mihr и Someone!
Согласен, что решение немного нелогичное. Но с ходу придумалось лишь такое решение