Совсем не одупляю.)
И это хорошо видно по формулировке задачи: я бы от такой формулировки тоже окосел (откуда взялась последовательность? Чью, блин, плотность мы хотим поиметь?)
Но, видимо, речь все-таки идет о задаче, сформулированной
gris: доказать, что множество
плотно, если и токо если оно содержит последоавтельность , сходящуюся к 0 в обычной топологии. И это уже вполне приличная задача. Пример : Множество
- плотно....
О плотности: удобно использовать такое определение:
- плотно - значит, в любом открытом есть точки из
.
Получилось: Вам надо (точнее, достаточно) доказать, что:
а) Если
, то в любом Вашем интервале есть точки этой последовательности
б) Если в любом интервале
есть точки из
, то есть и последовательность...
Ну - вперед!