я в универах не учился поэтому не знаю как правильно приступать к доказательствам.
На этом этапе нужно больше буквальности, чтобы привыкнуть к формализации.
Допустим, в задаче написано "оба они функциональны". Интуиция может обмануть по поводу смысла слова "функциональны", поэтому листаем назад к определению. Ага, "отношение

называется
функциональным, если ...". Отлично, добавляем текст после "если" в список того, что нам требуется доказать. Два раза, так как "оба".
Дальше написано "и задают ... отображения". Тут и правда взрыв мозга. Опять листаем назад и видим "такое функциональное отношение ... и есть
отображение". Какое "такое"? Читаем чуть выше: "определенное на

". Пытаемся догадаться, что значит "определенное на", возвращаемся на стр.

и видим: "Множество

первых элементов упорядоченных пар, составляющих

, называют
областью определения отношения 
". Похоже? На мой взгляд, не очень. Тем не менее это оно, и можно записать второй пункт в список: доказать, что множество первых элементов пар из

совпадает с

, а первых элементов пар из

- с

.
И последний пункт: "задают взаимно обратные отображения". После предыдущих четырех пунктов мы уже имеем право говорить о наших отношениях как об отображениях. Смотрим определение обратного отображения на странице

и добавляем в список. Или (что не так полезно) ссылаемся на утверждение на странице

, которое фактически повторяет условие нашей задачи, только для отображений.
-- Ср мар 16, 2016 20:30:48 --а если такого утверждения в математической литературе нет (зато есть обратное)
При чем здесь математическая литература? Мы рассматриваем задачу из учебника Зорича, для понимания и решения которой в этом учебнике есть все необходимые определения. В задаче просят установить функциональность отношений, определение функциональности приведено на предыдущей странице. Студент путается и использует в доказательстве свои смутные интуитивные представления вместо определений. Вместо того чтобы показать ему строгое доказательство, вы потакаете его неаккуратности, да еще используете при этом аргументы низкого пошиба типа "а если найду".
-- Ср мар 16, 2016 20:45:53 --Кстати, отношение у Зорича определяется так: "
Отношением 
называют любое множество упорядоченных пар

".
Ellan Vannin, дайте, пожалуйста, определение сюръективного отношения.