(1)
То есть если
- один форма (пусть она и является элементом базиса один формы
)
-другая один форма
- еще одна один форма
- тоже один форма (но уже компонента один формы
)
- тоже один форма
а так как 1-форма является ковариантным кососимметричным тензором валентности один:
то тогда выражение (1) можно записать в тензорном виде как:
где произведение ковариантных кососимметричных тензоров - почленное
где
ковариантный кососимметричный тензор с первым членом
, вторым
, всеми остальными нулевыми, а их общее количество ограничивается числом размерности пространства в котором мы рассматриваем форму
а
это базисный ковектор, как мне подсказали, и по сути его надо бы писать
но тогда нельзя применять соглашение Эйнштейна, и выражения будут с суммами как следствие более длинными.
и получается операция
это даже и не свертка, а почленное произведение двух ковекторов.
Если уж и это неправильно, моя фантазия заканчивается..