2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Занимательные задачи
Сообщение02.04.2008, 06:42 


02/04/08
9
1. Дан равносторонный треугольник АВС. Найти на плоскости множество точек М таких, что треугольники АМВ и ВМС равнобедренные.
2. Четыре одинаковые банки с четыремя разными красками наполнены на три четверти. Из банки в другую банку можно переливать люблую выбранную долю краски; другой посуды нет; выливать краску нельзя. Можно ли во всех банках сделать одинаковую смесь?
3. На собрании присутствуют около 80 школьников. Треть из них-девочки,половина которых учится в восьмом классе. Из присутствующих мальчиков 5/7 не учатся в 8 классе. Сколько учащихся 8 класса присутствует на собрании?
4. В корзине лежат 30 грибов-рыжиков игруздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов-хотя бы один груздь.Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
5. И сказал Кощей Ивану-Царевичу: "Жить тебе осталось до завтра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я три цифры-x,y,z. Назовешь ты мне три числа-a,b,c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно ax+by+cz. Не отгадаешь цифры x,y,z голову с плеч долой". Как ему помочь?

6.Докажите что число 2003*2005*2007*2009+16 является хвадратом какого-то натурального числа
7. Какие три цифры следует вычеркнуть в числе 123456789 так, чтобы получившееся 6-значное число делилось на 72. Доказать что ответ единственен.
СПАСИБО!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:30 


29/01/07
176
default city
В школе контрольная?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:32 


02/04/08
9
Нет, Это к школе не относится.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10082
1) Такая точка есть точно внутри треугольника. Больше подсказатьне могу - запрещено. Подумайте сами есть ли такие точки снаружи треугольника.
2) У вас четыре банки наполненные на 3/4. Или другими словами - 3 полных и одна пустая. Дальше опять самостоятельно.
3) Берете число "около 80" и смотрите, делится ли оно на три да еще эта треть делится ли на 2 нацело? Если да - от этого "около 80" отнимите треть и посмотрите будет ли 5/7 от него целым? Если нет - продолжайте поиски вокруг 80.
4) 20+12=32. А нужно получить 30...
5) Не знаю пока как ему помочь.

6)7)Покажите ваши варианты решений или ход мыслей.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:46 


24/11/06
451
6-ой пример решается легко. Обозначьте через x 2003. Распишите произведение как функцию х. Добавив 16, увидите квадрат трёхчлена.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:50 


02/04/08
9
Brukvalub писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. :D


в смысле

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

antbez писал(а):
6-ой пример решается легко. Обозначьте через x 2003. Распишите произведение как функцию х. Добавив 16, увидите квадрат трёхчлена.

спасибо..порешаем

Добавлено спустя 1 минуту 47 секунд:

Dan B-Yallay писал(а):
1) Такая точка есть точно внутри треугольника. Больше подсказатьне могу - запрещено. Подумайте сами есть ли такие точки снаружи треугольника.
2) У вас четыре банки наполненные на 3/4. Или другими словами - 3 полных и одна пустая. Дальше опять самостоятельно.
3) Берете число "около 80" и смотрите, делится ли оно на три да еще эта треть делится ли на 2 нацело? Если да - от этого "около 80" отнимите треть и посмотрите будет ли 5/7 от него целым? Если нет - продолжайте поиски вокруг 80.
4) 20+12=32. А нужно получить 30...
5) Не знаю пока как ему помочь.

6)7)Покажите ваши варианты решений или ход мыслей.


вообще дочери дали задание это, но вот сидит в слезах пытаюсь сама, сейчас над задачей с грибами думаю, там получается рыжиков больше, сложение не к чему, имеется в виду же вообще что в любых 20 ил 12

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:51 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/06
1265
 !  викория

Замечание за дублирование темы.

Исправьте заголовок темы (заголовок первого сообщения, Изображение)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
викория писал(а):
Brukvalub писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. Very Happy


в смысле
А разве в моих словах заключён двойной смысл :shock: ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:53 


02/04/08
9
[quote="нг"][/quote]
разьясните суть. Не понятно. Извеняйте с компьютером не очень

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
5) Вспомните по позиционные системы счисления.

6) А если обозначить 2006 через $x$? Станет менее страшно.

7) Да-с. В 5 классе знают признаки делимости. На 2, на 3, на 4. Отличники даже на пять!

P.S.
викория писал(а):
Думаем всей ватагой,

Вы, часом, не большой руководитель? Не партийный работник? Очень уж умело вдохновляете...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:00 


02/04/08
9
Brukvalub писал(а):
викория писал(а):
Brukvalub писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. Very Happy


в смысле
А разве в моих словах заключён двойной смысл :shock: ?

да нет. просто сразу столько мыслей

Добавлено спустя 5 минут 40 секунд:

незваный гость писал(а):
:evil:
5) Вспомните по позиционные системы счисления.

6) А если обозначить 2006 через $x$? Станет менее страшно.

7) Да-с. В 5 классе знают признаки делимости. На 2, на 3, на 4. Отличники даже на пять!

P.S.
викория писал(а):
Думаем всей ватагой,

Вы, часом, не большой руководитель? Не партийный работник? Очень уж умело вдохновляете...



нет, извините, акушерка я. Объясните пожалуйста позиционные системы счисления.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:05 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/06
1265
 ! 
викория писал(а):
разьясните суть. Не понятно. Извеняйте с компьютером не очень

Что Вам не понятно? Что Вы поместили точно такую же тему в «Олимпиадных задачах»? Или что правила нужно читать? В частности, :
п. I.1.з писал(а):
з) Дублирование тем и размещение тем не в соответствующих разделах.


Или
п. I.1.е писал(а):
е) Публичное обсуждение решений администрации в части модерирования и администрирования форума, в том числе обсуждение Правил**.

Ну, это я ещё могу понять: явно не написано, что если хочется задать вопрос, то следует написать личное сообщение (ЛС, для чего тоже есть кнопочка Изображение), или поместить сообщение в разделе «Работа форума».

Или у Вас вызывает сомнение, что заголовок «Здравствуйте, знатоки! Помогите пожалуйста решить» является масляным маслом в разделе «Помогите решить»? Что он никак не отражает ни темы задач, ни сути Ваших затруднений?!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
У дочки есть выбор — или думать, или плакать. Решать здесь ЗА НЕЁ запрещено правилами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:08 
Экс-модератор


17/06/06
5004
викория писал(а):
5. И сказал Кощей Ивану-Царевичу: "Жить тебе осталось до завтра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я три цифры-x,y,z. Назовешь ты мне три числа-a,b,c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно ax+by+cz. Не отгадаешь цифры x,y,z голову с плеч долой". Как ему помочь?
Кощей задумывает цифры, а Иван-Царевич называет числа. Чувствуете разницу?

незваный гость писал(а):
В 5 классе знают признаки делимости. На 2, на 3, на 4. Отличники даже на пять!
В юмор шагом марш :lol:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group