2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Занимательные задачи
Сообщение02.04.2008, 06:42 
1. Дан равносторонный треугольник АВС. Найти на плоскости множество точек М таких, что треугольники АМВ и ВМС равнобедренные.
2. Четыре одинаковые банки с четыремя разными красками наполнены на три четверти. Из банки в другую банку можно переливать люблую выбранную долю краски; другой посуды нет; выливать краску нельзя. Можно ли во всех банках сделать одинаковую смесь?
3. На собрании присутствуют около 80 школьников. Треть из них-девочки,половина которых учится в восьмом классе. Из присутствующих мальчиков 5/7 не учатся в 8 классе. Сколько учащихся 8 класса присутствует на собрании?
4. В корзине лежат 30 грибов-рыжиков игруздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов-хотя бы один груздь.Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
5. И сказал Кощей Ивану-Царевичу: "Жить тебе осталось до завтра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я три цифры-x,y,z. Назовешь ты мне три числа-a,b,c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно ax+by+cz. Не отгадаешь цифры x,y,z голову с плеч долой". Как ему помочь?

6.Докажите что число 2003*2005*2007*2009+16 является хвадратом какого-то натурального числа
7. Какие три цифры следует вычеркнуть в числе 123456789 так, чтобы получившееся 6-значное число делилось на 72. Доказать что ответ единственен.
СПАСИБО!

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:30 
В школе контрольная?

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:32 
Нет, Это к школе не относится.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:37 
Аватара пользователя
1) Такая точка есть точно внутри треугольника. Больше подсказатьне могу - запрещено. Подумайте сами есть ли такие точки снаружи треугольника.
2) У вас четыре банки наполненные на 3/4. Или другими словами - 3 полных и одна пустая. Дальше опять самостоятельно.
3) Берете число "около 80" и смотрите, делится ли оно на три да еще эта треть делится ли на 2 нацело? Если да - от этого "около 80" отнимите треть и посмотрите будет ли 5/7 от него целым? Если нет - продолжайте поиски вокруг 80.
4) 20+12=32. А нужно получить 30...
5) Не знаю пока как ему помочь.

6)7)Покажите ваши варианты решений или ход мыслей.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:40 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. :D

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:46 
6-ой пример решается легко. Обозначьте через x 2003. Распишите произведение как функцию х. Добавив 16, увидите квадрат трёхчлена.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:50 
Brukvalub писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. :D


в смысле

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

antbez писал(а):
6-ой пример решается легко. Обозначьте через x 2003. Распишите произведение как функцию х. Добавив 16, увидите квадрат трёхчлена.

спасибо..порешаем

Добавлено спустя 1 минуту 47 секунд:

Dan B-Yallay писал(а):
1) Такая точка есть точно внутри треугольника. Больше подсказатьне могу - запрещено. Подумайте сами есть ли такие точки снаружи треугольника.
2) У вас четыре банки наполненные на 3/4. Или другими словами - 3 полных и одна пустая. Дальше опять самостоятельно.
3) Берете число "около 80" и смотрите, делится ли оно на три да еще эта треть делится ли на 2 нацело? Если да - от этого "около 80" отнимите треть и посмотрите будет ли 5/7 от него целым? Если нет - продолжайте поиски вокруг 80.
4) 20+12=32. А нужно получить 30...
5) Не знаю пока как ему помочь.

6)7)Покажите ваши варианты решений или ход мыслей.


вообще дочери дали задание это, но вот сидит в слезах пытаюсь сама, сейчас над задачей с грибами думаю, там получается рыжиков больше, сложение не к чему, имеется в виду же вообще что в любых 20 ил 12

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:51 
Аватара пользователя
 !  викория

Замечание за дублирование темы.

Исправьте заголовок темы (заголовок первого сообщения, Изображение)

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:52 
Аватара пользователя
викория писал(а):
Brukvalub писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. Very Happy


в смысле
А разве в моих словах заключён двойной смысл :shock: ?

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:53 
[quote="нг"][/quote]
разьясните суть. Не понятно. Извеняйте с компьютером не очень

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:54 
Аватара пользователя
:evil:
5) Вспомните по позиционные системы счисления.

6) А если обозначить 2006 через $x$? Станет менее страшно.

7) Да-с. В 5 классе знают признаки делимости. На 2, на 3, на 4. Отличники даже на пять!

P.S.
викория писал(а):
Думаем всей ватагой,

Вы, часом, не большой руководитель? Не партийный работник? Очень уж умело вдохновляете...

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:00 
Brukvalub писал(а):
викория писал(а):
Brukvalub писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
5) Не знаю пока как ему помочь.
Сделать так, чтобы выбранные Чахликом цифры стали разрядами числа ax+by+cz. Very Happy


в смысле
А разве в моих словах заключён двойной смысл :shock: ?

да нет. просто сразу столько мыслей

Добавлено спустя 5 минут 40 секунд:

незваный гость писал(а):
:evil:
5) Вспомните по позиционные системы счисления.

6) А если обозначить 2006 через $x$? Станет менее страшно.

7) Да-с. В 5 классе знают признаки делимости. На 2, на 3, на 4. Отличники даже на пять!

P.S.
викория писал(а):
Думаем всей ватагой,

Вы, часом, не большой руководитель? Не партийный работник? Очень уж умело вдохновляете...



нет, извините, акушерка я. Объясните пожалуйста позиционные системы счисления.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:05 
Аватара пользователя
 ! 
викория писал(а):
разьясните суть. Не понятно. Извеняйте с компьютером не очень

Что Вам не понятно? Что Вы поместили точно такую же тему в «Олимпиадных задачах»? Или что правила нужно читать? В частности, :
п. I.1.з писал(а):
з) Дублирование тем и размещение тем не в соответствующих разделах.


Или
п. I.1.е писал(а):
е) Публичное обсуждение решений администрации в части модерирования и администрирования форума, в том числе обсуждение Правил**.

Ну, это я ещё могу понять: явно не написано, что если хочется задать вопрос, то следует написать личное сообщение (ЛС, для чего тоже есть кнопочка Изображение), или поместить сообщение в разделе «Работа форума».

Или у Вас вызывает сомнение, что заголовок «Здравствуйте, знатоки! Помогите пожалуйста решить» является масляным маслом в разделе «Помогите решить»? Что он никак не отражает ни темы задач, ни сути Ваших затруднений?!

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:07 
Аватара пользователя
:evil:
У дочки есть выбор — или думать, или плакать. Решать здесь ЗА НЕЁ запрещено правилами.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 08:08 
викория писал(а):
5. И сказал Кощей Ивану-Царевичу: "Жить тебе осталось до завтра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я три цифры-x,y,z. Назовешь ты мне три числа-a,b,c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно ax+by+cz. Не отгадаешь цифры x,y,z голову с плеч долой". Как ему помочь?
Кощей задумывает цифры, а Иван-Царевич называет числа. Чувствуете разницу?

незваный гость писал(а):
В 5 классе знают признаки делимости. На 2, на 3, на 4. Отличники даже на пять!
В юмор шагом марш :lol:

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group