И, кстати, непроходимость схемы Гельфанда (с уточнениями касательно непрерывности) как раз и означает нерефлексивность (а проходимость - рефлексивность). Вроде бы...
Нет. Схема Гельфанда с рефлексивностью не связана. Она же выполняется для любой пары

, если на

достаточно много линейных функционалов, чтобы различить любую пару векторов.
Люди, я понимаю, что тут не до меня, но, может, кто-то всё-таки сможет ответить на мой вопрос.

Обеспечивают ли аксиомы Гельфанда существование в

базиса

, взаимного данному базису

в

:

.
В общем случае — нет. У

и

могут быть базисы разной мощности. А в частных случаях — не знаю.
-- Пн фев 29, 2016 12:53:07 --нельзя любую линейную функцию на

представить в виде конечной линейной комбинации

.
Наверное, достаточно не представить точно, а представить "с любой точностью" в смысле топологии

.