Здравствуйте!
Пусть есть
экспериментов, в каждом из которых определяется
параметров. Для удобства назовём
случайную величину, соответствующую
-ому параметру в
-ом эксперименте. Требуется вычислить функцию
и найти её дисперсию.
Возможны два варианта.
Первый. В
-ом эксперименте можно оценить среднее
и дисперсию
, соответствующие случайной величине
, потом оценить взвешенное среднее и взвешенную дисперсию (усреднить по всем экспериментам), получив параметры
и
и вычислить функцию
на этих усреднённых оценках.
Второй вариант -- вычислить функцию
в каждом эксперименте, то есть получить набор
и соответствующих им дисперсий
, а потом оценить взвешенное среднее этих
.
В связи с этим возникает естественный вопрос: какой из двух вариантов предпочтительнее и почему?
P.S. Буду крайне благодарен за ссылки на литературу по теме.