Верхний предел интеграла переменная

[Александрович]

Someone в сообщении #1102363 писал(а):

И он категорически игнорирует заданный ещё на первой странице и далее неоднократно повторенный вопрос о том, что получится при подстановке $x=1$ в его запись $F(x)=\int\limits_a^xf(x)dx$, и какой это будет иметь смысл.

Да потому что глупость сказана, смысла не имеющая. С операторами интегрирования и дифференцирования так не поступают. Представьте себе что $f(x)=\frac{dF(x)}{dx}$. Тут же нет разногласий об использовании одной и той же буквы для обозначения одной и той же переменной $x$ в правой и левой части формулы? Так вот подставьте в неё $x=1$. То же самое при интегрировании. При применении операторов интегрирования и дифференцирования сначала дожидаются окончания операции, а потом уже подставляют требуемые значения.

[Aritaborian]

Александрович в сообщении #1102466 писал(а):

Представьте себе что $f(x)=\frac{dF(x)}{dx}$. Тут же нет разногласий об использовании одной и той же буквы для обозначения одной и той же переменной $x$ в правой и левой части формулы? Так вот подставьте в неё $x=1$.

Получим неопределённость $0/0$, раскрывая которую найдём искомое. И чо?

[DeBill]

DeBill в сообщении #1101016 писал(а):

Товарищ то ли прикидывается ва

Нет, похоже, не прикидывается...

-- 27.02.2016, 10:26 --

Александрович в сообщении #1102466 писал(а):

При применении операторов интегрирования и дифференцирования сначала дожидаются окончания операции,

Здесь, мне кажется, ТС следовало вставить пояснение, почему так делается, типа "потому что переменные внутри и снаружи - это разные переменные". Ну, а потом уже снова объяснять, что это - одна и та же переменная...

Почему то вспомнилось из Стругацких: "и там, внутре (в теме?), заданный вопрос немедленно превращается в синекдоху отвечания"...

[Александрович]

DeBill в сообщении #1102479 писал(а):

Александрович в сообщении #1102466 писал(а):

При применении операторов интегрирования и дифференцирования сначала дожидаются окончания операции,

Здесь, мне кажется, ТС следовало вставить пояснение, почему так делается, типа "потому что переменные внутри и снаружи - это разные переменные". Ну, а потом уже снова объяснять, что это - одна и та же переменная...

Переменная внутри и снаружи это одна переменная. Определенный интеграл $F(x)$-это накопленная площадь под кривой $f(x)$ от нижнего предела интегрирования до верхнего, ну тот который $x$. Пока накопление площади не произошло, вычисление его значения в фиксированной точке $x$ бессмысленно.

DeBill в сообщении #1102479 писал(а):

Почему то вспомнилось из Стругацких: "и там, внутре (в теме?), заданный вопрос немедленно превращается в синекдоху отвечания"...

(Оффтоп)

Не знаю почему, но это аргумент крайне слабый, если не сказать больше.

[Otta]

Александрович в сообщении #1102466 писал(а):

Представьте себе что $f(x)=\frac{dF(x)}{dx}$. Тут же нет разногласий об использовании одной и той же буквы для обозначения одной и той же переменной $x$ в правой и левой части формулы? Так вот подставьте в неё $x=1$.

Без проблем. $f(1)=F'(1)$. Что-нибудь еще?

А теперь Вы расскажите, почему требование посчитать функцию распределения в фиксированной точке, скажем, в той же единице, - глупость. Не считается, что ли?

Мне наплевать на порядок операций, делайте его, каким надо, Вы, поди, лучше знаете, раз говорите, но значение $F(1)$ через плотность напишите.

[Александрович]

Aritaborian в сообщении #1102471 писал(а):

Получим неопределённость $0/0$, раскрывая которую найдём искомое. И чо?

(Оффтоп)

Тут я едва удерживаюсь, чтобы не ответить в рифму. А варианты, богатые. Да ничего вы не раскроете и исходное не найдёте.

Otta в сообщении #1102487 писал(а):

Без проблем. $f(1)=F'(1)$. Что-нибудь еще?

$F(1)$=\operatorname{const}, тогда $ F'(1)=0$, а$f(1)=F'(1)$ не обязательно равно нулю. У неё и другие значения в $x=1$бывают.

[Otta]

$F'(1)$ и $\bigl(F(1)\bigr)'$ разные обозначения. Учите матчасть.

По существу на мой исходный вопрос (который уже многие успели задать) ответы будут?

[Александрович]

Otta в сообщении #1102487 писал(а):

Мне наплевать на порядок операций, делайте его, каким надо...

(Оффтоп)

Смотрите не заплюйте здесь всё.

Otta в сообщении #1102487 писал(а):

...но значение $F(1)$ через плотность напишите.

Так писал же уже много раз:
$F(1)=\int\limits_{a}^{1}f(x)dx $

[Otta]

Александрович в сообщении #1102495 писал(а):

$F(1)=\int\limits_{a}^{1}f(x)dx $

Очень хорошо, и как тут, переменная интегрирования имеет тот же смысл, что и фиксированная точка 1?

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #1102495 писал(а):

Смотрите не заплюйте здесь всё.

Слабый контраргумент.

[Александрович]

Otta в сообщении #1102494 писал(а):

По существу на мой исходный вопрос (который уже многие успели задать) ответы будут?

А какой у Вас вопрос, и почему Вы ждёте на него множество ответов? На какие вопросы я ещё не ответил? Прошу формулировать их помедленнее, иначе я за вами не поспеваю.

[tolstopuz]

Александрович в сообщении #1102495 писал(а):

Так писал же уже много раз:
$F(1)=\int\limits_{a}^{1}f(x)dx $

Итак, вы открыто признаете, что из трех вхождений "одной и той же" переменной $x$ в выражение $\int_a^xf(x)\,dx$ первое вхождение отличается от второго и третьего. При подстановке $1$ вместо $x$ подстановка делается только в первое вхождение, а во второе и третье - нет.

Кстати, вы не ответили на мои в явной форме заданные вам вопросы в сообщении post1102352.html#p1102352.

[Александрович]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #1102496 писал(а):

Александрович в сообщении #1102495 писал(а):

Смотрите не заплюйте здесь всё.

Слабый контраргумент.

Да и у Вас аргумент не очень то и силён.[/quote]

[Otta]

(Оффтоп)

Александрович
Заметьте, цепляетесь к словам вместо сути именно Вы. Уже одно это говорит о том, что Вы сами не находите других аргументов и о слабости Ваших позиций.

Если Вы сами уверены в обратном, есть ровно один способ: не цепляйтесь к словам. Приводите настоящие аргументы.

[Александрович]

tolstopuz в сообщении #1102498 писал(а):

Кстати, вы не ответили на мои в явной форме заданные вам вопросы в сообщении post1102352.html#p1102352.

Вы наверное хотели спросить, равны ли значения, принимаемые приведёнными определёнными интегралами?

[Otta]

Александрович в сообщении #1102501 писал(а):

Вы наверное хотели спросить,

Да. Это одно и то же.