2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Одинаковые, не равные 0, произведения цифр (по Берлову)
Сообщение12.02.2016, 02:05 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
(по мотивам задачи С. Берлова)
При каких $n\in\mathbb{N}$ найдутся два $n$-значных (в десятичной записи) числа, одно из которых вдвое больше другого, но при этом у них одинаковые не равные 0 произведения цифр?

 Профиль  
                  
 
 Re: Одинаковые, не равные 0, произведения цифр (по Берлову)
Сообщение12.02.2016, 10:07 
Заслуженный участник


04/03/09
914
Для всех $n$, кроме единицы. Число вида $1999...9996$ и вдвое большее его $3999...9992$

 Профиль  
                  
 
 Re: Одинаковые, не равные 0, произведения цифр (по Берлову)
Сообщение13.02.2016, 01:52 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
12d3
Спасибо!

У Берлова был рассмотрен частный случай с девятизначными числами:
http://webcache.googleusercontent.com/s ... clnk&gl=il
(самая последняя задача в самом низу)
Однако, в берловской задаче число $2n$ не обязано быть также 9-значным, оно может быть и 10-..., например,
$$816161637\cdot2=1632323274$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group