Забытые аргументы

[Someone]

Sinoid в сообщении #1097682 писал(а):

Только тут оговорено словами число переменных, от которых зависят $f_1$ и $f_2$.

Это Вам мерещится. Всегда можно считать, что переменная одна. Только она может быть элементом "многомерного" пространства.

Я имею в виду, что функцию двух переменных $f(x_1,x_2)$ всегда можно записать как функцию одной переменной $f(\bar x)$, где $\bar x=(x_1,x_2)$.

[provincialka]

Sinoid в сообщении #1097682 писал(а):

Только тут оговорено словами число переменных, от которых зависят $f_1$ и $f_2$.

Не совсем так. Не число переменных (а что это такое?), а то, что аргументы у обеих функций берутся из одного множества.

[Sinoid]

Хотя $X$ может быть и прямым произведением других множеств. А что, вот в математических школах изучается прямое произведение? Немного опоздал, но все же.

[provincialka]

Sinoid
А вы задаете вопрос "с точки зрения математической школы", или в принципе? То есть с точки зрения математики?

[tolstopuz]

Sinoid в сообщении #1097693 писал(а):

Хотя $X$ может быть и прямым произведением других множеств.

В данном случае все характеристические функции, очевидно, определены на множестве $U$.

[Sinoid]

Sinoid в сообщении #1097693 писал(а):

Хотя $X$ может быть и прямым произведением других множеств

Нет, $X$ может быть просто некоторым подмножеством $n\mbox{-мерного}$ пространства. Так более общно.

provincialka в сообщении #1097697 писал(а):

Sinoid
А вы задаете вопрос "с точки зрения математической школы", или в принципе? То есть с точки зрения математики?

Просто в аннотации сказано, что книга рассчитана на учеников матшкол, а это накладывает значительные ограничения на дозволенные методы рассуждений. Максимум(минимум) квадратного трехчлена можно найти через выделение квадрата (до определения производной), а можно через производную. И если девятиклассник решит эту задачу через производную, это будет не совсем то, что от него ожидают, пусть даже и решение будет верным. Его все равно заставят эту задачу перерешать.

-- 07.02.2016, 19:48 --

tolstopuz в сообщении #1097706 писал(а):

Sinoid в сообщении #1097693

писал(а):
Хотя $X$ может быть и прямым произведением других множеств. В данном случае все характеристические функции, очевидно, определены на множестве $U$.

я писал уже про общий случай

[arseniiv]

Можно надеяться, что в матшколе представляют, какой может быть смысл у равенства функций не в точке, а вообще (а какого быть не может). Тогда даже при нехватке формальных деталей запись $f = g$ будет понята правильно, сколько бы функции не имели аргументов.

(Оффтоп)

Sinoid в сообщении #1097660 писал(а):

Так этот пример так и задуман, чтобы показать возможность ошибочной интерпретации формулы.

Любой текст можно понять каким угодно образом, но часто люди друг друга всё-таки понимают.

[Munin]

Someone в сообщении #1097686 писал(а):

Я имею в виду, что функцию двух переменных $f(x_1,x_2)$ всегда можно записать как функцию одной переменной $f(\bar x)$, где $\bar x=(x_1,x_2)$.

А ещё её можно записать как функцию одной переменной, имеющую значение - функцию другой переменной. Этот фокус носит имя Хаскелла Карри - каррирование. То есть, получается $\bigl(f(x_1)\bigr)(x_2).$

[Sinoid]

Большое спасибо за профессиональную помощь.