2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 теорема Пуассона
Сообщение17.01.2016, 23:58 


31/10/15
121
Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Из темы о теореме Пуассона.
Цитирую : ''Если испытание одно, то вероятность успеха в нём равна $P(1)$ , если испытаний два, то вероятность успеха в каждом — $P(2)$ , и т.д. Если испытаний $n$, то в каждом из них вероятность успеха равна $P(n)$.
То есть вероятность успеха в одном и том же испытании меняется, причем меняется в зависимости от того , сколько испытаний мы произведем.
К примеру я подкидываю монетку. Какая разница, сколько раз я её подкину, всегда вероятность появления герба в каждом испытании будет равна $1/2$. Почему вероятность меняется ?
Мое предположение такое : теорема Пуассона применима только к тем испытанием , вероятность успеха в которых зависит от количества произведенных испытаний.
Правда я сомневаюсь по этому поводу , поэтому сюда и написал . Помогите , пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А что это за теорема: "теорема Пуассона"?

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:09 


31/10/15
121
Brukvalub в сообщении #1091624 писал(а):
А что это за теорема: "теорема Пуассона"?

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node21.html

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
В вашей ссылке все ясно написано: "нам придётся рассмотреть так называемую «схему серий»: если испытание одно, то вероятность успеха в нём равна $p_1$ , если испытаний два, то вероятность успеха в каждом — $p_2$ , и т.д. Если испытаний $n$, то в каждом из них вероятность успеха равна $p_n$ . Вероятность успеха меняется не внутри одной серии испытаний, а от серии к серии, когда меняется общее число испытаний."
Что здесь непонятно? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:17 


31/10/15
121
Brukvalub в сообщении #1091629 писал(а):
В вашей ссылке все ясно написано: "нам придётся рассмотреть так называемую «схему серий»: если испытание одно, то вероятность успеха в нём равна $p_1$ , если испытаний два, то вероятность успеха в каждом — $p_2$ , и т.д. Если испытаний $n$, то в каждом из них вероятность успеха равна $p_n$ . Вероятность успеха меняется не внутри одной серии испытаний, а от серии к серии, когда меняется общее число испытаний."
Что здесь непонятно? :shock:

То есть вероятность успеха в одном и том же испытании меняется, причем меняется в зависимости от того , сколько испытаний мы произведем.
К примеру я подкидываю монетку. Какая разница, сколько раз я её подкину, всегда вероятность появления герба в каждом испытании будет равна $1/2$. Почему вероятность меняется ?

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
При возрастании числа испытаний (длины серии испытаний) вероятность успеха должна согласованно уменьшаться. В примере с монетой этого не происходит. Значит, т. Пуассона не применима к длинным сериям подбрасывания монет.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:27 


31/10/15
121
Brukvalub в сообщении #1091633 писал(а):
При возрастании числа испытаний (длины серии испытаний) вероятность успеха должна согласованно уменьшаться. В примере с монетой этого не происходит. Значит, т. Пуассона не применима к длинным сериям подбрасывания монет.

ну , хорошо.
Тогда не могли бы Вы пожалуйста привести пример , где теорема применима ?

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Вас забанили в Гугле?

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:32 


20/03/14
12041
Forthegreatprogress
На той же странице.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 01:47 


31/10/15
121
всем спасибо.
Прошу меня извинить, что не заметил , просто я работаю с учебником , а на эту страницу зашел только посмотреть определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 02:58 


20/03/14
12041
 i  Сообщение timber отделено сюда.

 !  timber Замечание за оффтоп в учебном разделе.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Forthegreatprogress в сообщении #1091630 писал(а):
То есть вероятность успеха в одном и том же испытании меняется
Вам же ясно написали:
Brukvalub в сообщении #1091629 писал(а):
Вероятность успеха меняется не внутри одной серии испытаний, а от серии к серии
То есть, проводится много серий испытаний; в одной серии вероятность во всех испытаниях одинаковая, но в разных сериях вероятности разные.

Forthegreatprogress в сообщении #1091630 писал(а):
Почему вероятность меняется ?
Никакая вероятность не меняется. Разные серии проводятся в разных условиях, поэтому вероятность успеха в них разная.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 20:10 


31/10/15
121
Someone в сообщении #1091867 писал(а):
Никакая вероятность не меняется. Разные серии проводятся в разных условиях, поэтому вероятность успеха в них разная.

разные серии проводятся в одинаковых условиях. Одна от другой отличается только количеством испытаний. Мы же один и тот же эксперимент проводим.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 20:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Не один и тот же, а разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Forthegreatprogress в сообщении #1091900 писал(а):
разные серии проводятся в одинаковых условиях. Одна от другой отличается только количеством испытаний. Мы же один и тот же эксперимент проводим.

"Передайте государю, что в Англии ружья кирпичом не чистят!" Я же уже писАл выше, что не ко всякой ситуации применима т. Пуассона. :twisted:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group