2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 теорема Пуассона
Сообщение17.01.2016, 23:58 
Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Из темы о теореме Пуассона.
Цитирую : ''Если испытание одно, то вероятность успеха в нём равна $P(1)$ , если испытаний два, то вероятность успеха в каждом — $P(2)$ , и т.д. Если испытаний $n$, то в каждом из них вероятность успеха равна $P(n)$.
То есть вероятность успеха в одном и том же испытании меняется, причем меняется в зависимости от того , сколько испытаний мы произведем.
К примеру я подкидываю монетку. Какая разница, сколько раз я её подкину, всегда вероятность появления герба в каждом испытании будет равна $1/2$. Почему вероятность меняется ?
Мое предположение такое : теорема Пуассона применима только к тем испытанием , вероятность успеха в которых зависит от количества произведенных испытаний.
Правда я сомневаюсь по этому поводу , поэтому сюда и написал . Помогите , пожалуйста.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:08 
Аватара пользователя
А что это за теорема: "теорема Пуассона"?

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:09 
Brukvalub в сообщении #1091624 писал(а):
А что это за теорема: "теорема Пуассона"?

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node21.html

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:16 
Аватара пользователя
В вашей ссылке все ясно написано: "нам придётся рассмотреть так называемую «схему серий»: если испытание одно, то вероятность успеха в нём равна $p_1$ , если испытаний два, то вероятность успеха в каждом — $p_2$ , и т.д. Если испытаний $n$, то в каждом из них вероятность успеха равна $p_n$ . Вероятность успеха меняется не внутри одной серии испытаний, а от серии к серии, когда меняется общее число испытаний."
Что здесь непонятно? :shock:

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:17 
Brukvalub в сообщении #1091629 писал(а):
В вашей ссылке все ясно написано: "нам придётся рассмотреть так называемую «схему серий»: если испытание одно, то вероятность успеха в нём равна $p_1$ , если испытаний два, то вероятность успеха в каждом — $p_2$ , и т.д. Если испытаний $n$, то в каждом из них вероятность успеха равна $p_n$ . Вероятность успеха меняется не внутри одной серии испытаний, а от серии к серии, когда меняется общее число испытаний."
Что здесь непонятно? :shock:

То есть вероятность успеха в одном и том же испытании меняется, причем меняется в зависимости от того , сколько испытаний мы произведем.
К примеру я подкидываю монетку. Какая разница, сколько раз я её подкину, всегда вероятность появления герба в каждом испытании будет равна $1/2$. Почему вероятность меняется ?

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:20 
Аватара пользователя
При возрастании числа испытаний (длины серии испытаний) вероятность успеха должна согласованно уменьшаться. В примере с монетой этого не происходит. Значит, т. Пуассона не применима к длинным сериям подбрасывания монет.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:27 
Brukvalub в сообщении #1091633 писал(а):
При возрастании числа испытаний (длины серии испытаний) вероятность успеха должна согласованно уменьшаться. В примере с монетой этого не происходит. Значит, т. Пуассона не применима к длинным сериям подбрасывания монет.

ну , хорошо.
Тогда не могли бы Вы пожалуйста привести пример , где теорема применима ?

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:31 
Аватара пользователя
Вас забанили в Гугле?

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 00:32 
Forthegreatprogress
На той же странице.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 01:47 
всем спасибо.
Прошу меня извинить, что не заметил , просто я работаю с учебником , а на эту страницу зашел только посмотреть определение.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 02:58 
 i  Сообщение timber отделено сюда.

 !  timber Замечание за оффтоп в учебном разделе.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 19:01 
Аватара пользователя
Forthegreatprogress в сообщении #1091630 писал(а):
То есть вероятность успеха в одном и том же испытании меняется
Вам же ясно написали:
Brukvalub в сообщении #1091629 писал(а):
Вероятность успеха меняется не внутри одной серии испытаний, а от серии к серии
То есть, проводится много серий испытаний; в одной серии вероятность во всех испытаниях одинаковая, но в разных сериях вероятности разные.

Forthegreatprogress в сообщении #1091630 писал(а):
Почему вероятность меняется ?
Никакая вероятность не меняется. Разные серии проводятся в разных условиях, поэтому вероятность успеха в них разная.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 20:10 
Someone в сообщении #1091867 писал(а):
Никакая вероятность не меняется. Разные серии проводятся в разных условиях, поэтому вероятность успеха в них разная.

разные серии проводятся в одинаковых условиях. Одна от другой отличается только количеством испытаний. Мы же один и тот же эксперимент проводим.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 20:41 
Аватара пользователя
Не один и тот же, а разные.

 
 
 
 Re: теорема Пуассона
Сообщение18.01.2016, 20:42 
Аватара пользователя
Forthegreatprogress в сообщении #1091900 писал(а):
разные серии проводятся в одинаковых условиях. Одна от другой отличается только количеством испытаний. Мы же один и тот же эксперимент проводим.

"Передайте государю, что в Англии ружья кирпичом не чистят!" Я же уже писАл выше, что не ко всякой ситуации применима т. Пуассона. :twisted:

 
 
 [ Сообщений: 15 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group