8 12 27 16 20 45 125 24 28 63 175 343 32 36 81 40 44 99 275

[Ktina]

Mihr
Если не рассматривать Ваш последний член, можно найти ответ в OEIS:
https://oeis.org/A007656
А если рассматривать, то в Гугле.

[Mihr]

(Оффтоп)

Ага. Только и то, и другое действие на решение задачи мало похоже, не так ли?
А смысл моего замечания как раз и был в том, что здесь в определённой мере игра в "угадайку".

[Ktina]

Mihr в сообщении #1091384 писал(а):

(Оффтоп)

Ага. Только и то, и другое действие на решение задачи мало похоже, не так ли?

Почему? Там химические закономерности какие-то...

[Yadryara]

Mihr в сообщении #1091379 писал(а):

Подобные задачи мне представляются не столько задачами, сколько загадками типа "угадай, что я имею в виду"

Полагаю, что это и так понятно участникам. И в первую очередь автору, неслучайно разместившему задачу в разделе "Загадки, головоломки, ребусы".

[Ktina]

Yadryara в сообщении #1091388 писал(а):

... И в первую очередь автору, неслучайно разместившему задачу в разделе "Загадки, головоломки, ребусы".

(Оффтоп)

Иногда я колеблюсь, в каком разделе помещать. Например, вот эту задачу:
topic105082.html
...может, лучше было бы всё-таки в рёбусы?

[arseniiv]

Ktina в сообщении #1091364 писал(а):

Выражу Вам глубочайшую благодарность, если Вы это сделаете.

Вот, например, в Mathematica:

(* state = {K, smallest prime factor of K, p1} *)
initialState = {2, 2, 2};
nextState[{k_, kp_, p1_}] := If[p1 == kp,
  {k + 1, Divisors[k + 1][[2]], 2},
  {k, kp, NextPrime[p1]}]
value[{k_, kp_, p1_}] := k p1^2
(* interface *)
KtinaNumbers[count_Integer?NonNegative] := Block[
  {state = initialState},
  Reap[
    Do[
      Sow[value[state]];
      state = nextState[state],
      {count}]
    ][[2, 1]]
  ]

Запускается так:

In>  KtinaNumbers[50]
Out> {8, 12, 27, 16, 20, 45, 125, 24, 28, 63, 175, 343, 32, 36, 81, 40, 44, 99, 275, 539, 1331, 48, 52, 117, 325, 637, 1573, 2197, 56, 60, 135, 64, 68, 153, 425, 833, 2057, 2873, 4913, 72, 76, 171, 475, 931, 2299, 3211, 5491, 6859, 80, 84}

[Ktina]

arseniiv
Круто! Спасибо большое-пребольшое!

[Mihr]

Ktina в сообщении #1091386 писал(а):

Почему? Там химические закономерности какие-то...

Объективно закономерности есть, но они слишком сложны, чтобы их разыскать, просто глядя на ряд чисел. Если не сравнивать с помощью компьютера с "эталонными" последовательностями, а пытаться честно анализировать, установить эти закономерности вряд ли возможно. Вы ведь не стали и пытаться их устанавливать, просто воспользовались поиском При этом Вы не решали задачу так, как решает её математик, верно? Вот поэтому мне такие задачи не нравятся - они малосодержательны (имхо). Вы лично порой предлагали куда более интересные задачи.
Но это всего лишь моё личное мнение. Совершенно не обязательно принимать его во внимание

Yadryara в сообщении #1091388 писал(а):

Полагаю, что это и так понятно участникам. И в первую очередь автору, неслучайно разместившему задачу в разделе "Загадки, головоломки, ребусы".

Мне тоже это понятно. Я всего лишь о том, что используемые алгоритмы не должны быть уж слишком причудливыми: теряется смысл задачи, попытки анализа приходится заменять банальным поиском...
Если мой пример всё же неубедителен, могу предложить другой пример, где алгоритм будет исключительно прост (но выбран случайно!), однако и поиск в Интернете скорее всего ни к чему путному не приведёт.

[NT2000]

arseniiv, respect!