Геометрия тела до горизонта событий не изменится.
Геометрия самого тела - может измениться, поскольку тело будет испытывать приливные силы. Им может противостоять только жёсткость тела.
Геометрия того, как тело выглядит для удалённого наблюдателя - изменится безусловно. Тело "сплющится", прижимаясь к сферической "поверхности" чёрной дыры.
Тело окончательно упадёт в чёрную дыру для наблюдателя когда пересечёт горизонт событий и перестанет быть видным
То есть, никогда.
Для наблюдателя падающего в ч.д. произойдёт все по другому. Он будет падать вечно. И никогда не пересечёт горизонта событий, так как время в его системе исчисления будет стремиться к 0.
Тут вы, видимо, даже популярной литературы не читали. Всё наоборот.