Частота волн де Бройля

[Osmiy]

Для произвольной частицы с энергией $E$ и импульсом $p$ имеем следующие параметры волны де Бройля
частота $\nu=E/h$
длина волны $\lambda=h/p$

Насчет длины волны у меня никаких сомнений нет. А вот если взглянуть на частоту, то получается, что за скорость волны принимается скорость света.

1) Какие теоретические обоснования или предпосылки служат для такого выбора?
2) Есть ли какие эксперименты подтверждающие справедливость формулы для частоты?

На сколько я знаю де Бройль просто постулировал обе формулы, не получая их при решении чего-либо. Проверкой служили эксперименты для определения справедливости выражения длины волны. Они были положительными, на том видимо и успокоились. Да и частоту (период) напрямую не измерить, если только через фазу как нибудь. Но я таких экспериментов не знаю.
Возможно есть какие-нибудь теории или уравнения, в которых требуется, чтобы скорость волн де Бройля должна быть скоростью света. В противном случае теория или уравнение рушиться.
Знаю есть уравнение Клейна — Гордона и уравнение Шредингера для свободной частицы, решениями которых являются волны де Бройля, движущихся со скоростью света. Но уравнение К.-Г. описывает предельный случай, когда частица движется с около световой скоростью, поэтому там для пересчета длины волны в частоту и подходит скорость света. А в уравнении Ш. просто подставляют выражение частоты, постулированную де Бройлем, вот и выходит что волна летит со скоростью света.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 13.01.2016, 23:31 --

Osmiy, помимо всего прочего, возьмите, пожалуйста, за правило задавать вопросы в разделе ПРР(Ф), а не в общей физической ветке или ДТ(Ф). Это у Вас уже далеко не первая тема, размещенная в неподходящем разделе.

Замечание за систематический оффтопик.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Munin]

Osmiy в сообщении #1090459 писал(а):

Для произвольной частицы с энергией $E$ и импульсом $p$ имеем следующие параметры волны де Бройля
частота $\nu=E/h$
длина волны $\lambda=h/p$

Насчет длины волны у меня никаких сомнений нет. А вот если взглянуть на частоту, то получается, что за скорость волны принимается скорость света.

Вовсе нет.

Используем соотношение между энергией и импульсом из классической механики: $E=\dfrac{p^2}{2m}.$
Получаем $\nu=\dfrac{h}{2m\lambda^2}.$
Скорость волны (фазовая) $v_\mathrm{ph}=\lambda\nu=\dfrac{h}{2m\lambda}=\dfrac{p}{2m}=\dfrac{v_\mathrm{particle}}{2}.$
Правда, тут надо вспомнить, что уравнение Шрёдингера - это уравнение с очень существенной дисперсией, и по-настоящему надо брать скорость не фазовую, а групповую, определённую как $v_\mathrm{gr}=\dfrac{d\omega}{dk}.$

-- 14.01.2016 01:18:58 --

Osmiy в сообщении #1090459 писал(а):

На сколько я знаю де Бройль просто постулировал обе формулы, не получая их при решении чего-либо.

Не совсем так. На тот момент существовали "правила квантования Бора-Зоммерфельда" (сегодня устаревшие), которые гласили, что на орбите электрона с определённой длиной (выражающейся через $h$) он движется с определённым импульсом и энергией. И Де Бройль предположил, что он там укладывается с определённым целым числом волн.

Ну а частоты к этому моменту были известны из формулы Ридберга, обобщённой тем же Бором.

Osmiy в сообщении #1090459 писал(а):

А в уравнении Ш. просто подставляют выражение частоты, постулированную де Бройлем, вот и выходит что волна летит со скоростью света.

В общем, это ваше заблуждение, из-за того, что вы вообще не довели до конца даже самых элементарных расчётов.

Начните трудиться, и вам перестанут мерещиться глупости.

[Osmiy]

Да, что то я ступил. В уравнении Шредингера же фигурирует кинетическая энергия, мог бы и сам проверить.
А это частота для нас наблюдаема в экспериментах или только длина волны?

[Munin]

Частота ненаблюдаема, наблюдаема только разность частот.

Это напрямую связано с тем, что энергию мы можем дефинировать с точностью только до постоянного слагаемого. Поэтому, если мы меняем это слагаемое, то все энергии сдвигаются на одинаковую величину. И все частоты - тоже! Но разности частот - остаются неизменными.

Длина волны наблюдаема.