Для произвольной частицы с энергией
![$E$ $E$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/d/84df98c65d88c6adf15d4645ffa25e4782.png)
и импульсом
![$p$ $p$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/e/c/2ec6e630f199f589a2402fdf3e0289d582.png)
имеем следующие параметры волны де Бройля
частота
![$\nu=E/h$ $\nu=E/h$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/4/f/74fb1053cd04ca9e58a3e87a7fb77bec82.png)
длина волны
![$\lambda=h/p$ $\lambda=h/p$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/8/e/78eeb547d12db40e667d4ea45434125a82.png)
Насчет длины волны у меня никаких сомнений нет. А вот если взглянуть на частоту, то получается, что за скорость волны принимается скорость света.
Вовсе нет.
Используем соотношение между энергией и импульсом из классической механики:
![$E=\dfrac{p^2}{2m}.$ $E=\dfrac{p^2}{2m}.$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/d/0/4d097457768a5417a82a682c487d958882.png)
Получаем
![$\nu=\dfrac{h}{2m\lambda^2}.$ $\nu=\dfrac{h}{2m\lambda^2}.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/8/f/e8ff88238bf7c38ebf3f89cae8e41c0f82.png)
Скорость волны (фазовая)
![$v_\mathrm{ph}=\lambda\nu=\dfrac{h}{2m\lambda}=\dfrac{p}{2m}=\dfrac{v_\mathrm{particle}}{2}.$ $v_\mathrm{ph}=\lambda\nu=\dfrac{h}{2m\lambda}=\dfrac{p}{2m}=\dfrac{v_\mathrm{particle}}{2}.$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/4/7/b477a82f9acf40792e45034e1a5f2c0182.png)
Правда, тут надо вспомнить, что уравнение Шрёдингера - это уравнение с очень существенной дисперсией, и по-настоящему надо брать скорость не фазовую, а групповую, определённую как
-- 14.01.2016 01:18:58 --На сколько я знаю де Бройль просто постулировал обе формулы, не получая их при решении чего-либо.
Не совсем так. На тот момент существовали "правила квантования Бора-Зоммерфельда" (сегодня устаревшие), которые гласили, что на орбите электрона с определённой длиной (выражающейся через
![$h$ $h$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/d/2ad9d098b937e46f9f58968551adac5782.png)
) он движется с определённым импульсом и энергией. И Де Бройль предположил, что он там укладывается с определённым целым числом волн.
Ну а частоты к этому моменту были известны из формулы Ридберга, обобщённой тем же Бором.
А в уравнении Ш. просто подставляют выражение частоты, постулированную де Бройлем, вот и выходит что волна летит со скоростью света.
В общем, это ваше заблуждение, из-за того, что вы вообще не довели до конца даже самых элементарных расчётов.
Начните трудиться, и вам перестанут мерещиться глупости.