2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 11:03 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
(эта загадка только для тех, кто не был знаком с ней прежде)
На плоском столе расположите 4 стакана, так чтобы попарные расстояния между центрами донышек стаканов были равны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 11:09 


15/05/13
357
Очевидно, один из стаканов должен быть перевернут, чтобы "выйти из плоскости".

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 11:10 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
fiviol
Только один?

-- 12.01.2016, 11:16 --

В смысле, обязательно ли ровно один?

-- 12.01.2016, 11:25 --

У меня, например, решение ровно с двумя перевёрнутыми стаканами...

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5513
Имхо, нетрудно представить себе картинку и с одним перевёрнутым стаканом, и с двумя. Но в обоих случаях центры донышек должны лежать в вершинах правильного тетраэдра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Mihr в сообщении #1090117 писал(а):
Имхо, нетрудно представить себе картинку и с одним перевёрнутым стаканом, и с двумя.
Для полноты картины добавлю, что и с тремя перевёрнутыми тоже нетрудно :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5513

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1090142 писал(а):
Для полноты картины добавлю, что и с тремя перевёрнутыми тоже нетрудно :D

Тогда и я внесу "существенное дополнение": а с четырьмя перевёрнутыми уже никак не получится :D
(И с бóльшим числом стаканов, кстати, тоже. Тут можно разобраться и "без поллитры" :D )

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:29 
Аватара пользователя


11/02/15
1720

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1090144 писал(а):
Тогда и я внесу "существенное дополнение": а с четырьмя перевёрнутыми уже никак не получится :D
(И с бóльшим числом стаканов, кстати, тоже.

Чтобы уж вообще не оставалось пробелов - последнее дополнение: без самих пресловутых стаканов тоже ну никак не получится :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5513

(Оффтоп)

A.Edem в сообщении #1090148 писал(а):
Чтобы уж вообще не оставалось пробелов - последнее дополнение

Пробелы всё равно остались. Пока не изучены дробное число стаканов, трансцендентное, отрицательное, чисто мнимое, существенно комплексное... Не задействованы векторное, матричное, тензорное исчисления. Про кватернионы и октавы, винты, двойные и дуальные числа я скромно молчу... :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 16:02 
Аватара пользователя


11/02/15
1720

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1090152 писал(а):
октавы, винты..

М-да, гляжу, в запасе у Вас много финтов, доселе мне не ведомых :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4811

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1090152 писал(а):
Пробелы всё равно остались.

Всё проще - не оговорена ширина стаканов (с тарелками, например, ничего не получится)

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 22:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Оффтоп)

Geen в сообщении #1090208 писал(а):
Всё проще - не оговорена ширина стаканов (с тарелками, например, ничего не получится)
Если правильную метрику ввести, то все получится. Даже без переворачиваний и кватернионов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 23:13 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1090246 писал(а):
...Если правильную метрику ввести, то все получится...
Дискретную. Тогда и количество стаканов/тарелок любое

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение13.01.2016, 00:13 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Mihr в сообщении #1090117 писал(а):
Но в обоих случаях центры донышек должны лежать в вершинах правильного тетраэдра.

А у меня без тетраэдра получилось. Рассказать, как? Или подождать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение13.01.2016, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5513
Ktina в сообщении #1090286 писал(а):
А у меня без тетраэдра получилось.

В обычной метрике? Боюсь, Вы ошибаетесь.
Вы, конечно, могли не использовать тетраэдр в своих рассуждениях, но в любом случае должны прийти к такому расположению, когда центры донышек образуют правильный тетраэдр. Возможно, незаметно для себя.
Ktina в сообщении #1090286 писал(а):
Рассказать, как?

Лично я не прочь увидеть Ваше решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение13.01.2016, 00:56 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Mihr в сообщении #1090290 писал(а):
Вы, конечно, могли не использовать тетраэдр в своих рассуждениях, но в любом случае должны прийти к такому расположению, когда центры донышек образуют правильный тетраэдр. Возможно, незаметно для себя.

Вы правы, именно так и вышло. У меня был квадрат $ABCD$ (по стакану в каждой вершине) со стороной, равной высоте стакана. Стаканы в вершинах $A$ и $C$ были перевёрнуты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group