Очень прошу помогите с несколькими задачами по оптике

[Парджеттер]

Понимаете, как тут дело устроено. Я уже не помню как делается в школе, там по-моему вообще не принято особенно знаки использовать, чтобы детям голову не забивать.
Но вообще, есть теорема Лагранжа-Гельмгольца, которая гласит, что

$$\frac{n_1 y_1}{a_1} = \frac{n_2 y_2}{a_2}$$

,
здесь $y_i$ высота предмета или изображения, а $a_i$ это то, что у вас обозначено как $f$ и $d$. Ну и, понятно, что $i=1,2$.

Для зеркала $\frac{n_1}{n_2} = - 1$. Поэтому из этой формулы можно получить $\frac{y_1}{y_2} = - \frac{a_1}{a_2}$. Ведь коэффициент $k$ в вашем случае есть именно $\frac{y_1}{y_2}$, а не непосредственно $\frac{a_1}{a_2}$.

Попробуйте посмотреть, что получится.

[Everest]

Парджеттер, смотрите нашел такую же задачу в книге И.П.Гурского "Элементарная физика с примерами решения задач". Она там звучит так:
Изображение предмета в вогнутом сферическом зеркале действительное и в $n$ раза больше предмета, если зеркало передвинуть на расстояние $l$ вдоль его главной оптической оси, увеличение окажется таким же. Найти радиус кривизны зеркала.
Ответ там такой: $R=lk$.
Видимо я правильно решал. И в конце после решения моей системы должно получится $R(k+1)-2kl=R(k-1)$. Откуда собственно и следует $R=lk$.

А теперь подскажите пожалуйста что-нибудь насчет 4 задачи!

[Парджеттер]

Everest писал(а):

Видимо я правильно решал. И в конце после решения моей системы должно получится $R(k+1)-2kl=R(k-1)$. Откуда собственно и следует $R=lk$.

Но у вас получилось:

Everest писал(а):

$R(k+1)-2kl=R(k+1)$.

Почему?

Everest писал(а):

А теперь подскажите пожалуйста что-нибудь насчет 4 задачи!

Ну так, давайте. Начните, как полагается

[Парджеттер]

Everest писал(а):

4) За рассеивающей линзой с фокусным расстоянием F=12 см расположено вогнутое зеркало. Эта система отражает лучи, параллельные главной оптической оси линзы, в обратном направлении. Определить радиус кривизны зеркала, если расстояние между линзой и зеркалом d=9 см.

Если лучи, параллельные оптической оси возвращаются в обратном направлении, то, следовательно, при отражении от зеркала и последующем движении, все эти лучи, скорее всего, проходят через задний фокус линзы.

[Everest]

Все я решил ее:
Если система отражает лучи, параллельные главной оптической оси линзы в обратном направлении, то должны совпадать задние фокальные плоскости линзы и зеркала. Поэтому $F_1 - F_2 = d$, откуда $F_2 = F_1 - d = 12 - 9 = 3$ см. Теперь по формуле для вогнутого зеркала: $\frac1{F_2} = \frac2R}$. Откуда $R = 2F_2=2*3 = 6$ см.

Парджеттер, огромное вам спасибо за подсказки