2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Объединение отрезков
Сообщение02.01.2016, 19:53 


19/06/14
248
Новосибирск
Возможно, это ерунда, но с ее помощью мне стало понятней о чем говорили все остальные. Отождествляя натуральный ряд с последовательностью единиц становится ясно, что элемент с бесконечным их количеством не имеет численного выражения. Lia отдельное спасибо.

-- 02.01.2016, 22:55 --

iifat
Я думаю, что я Вас тоже правильно понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объединение отрезков
Сообщение02.01.2016, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27145
Кстати говоря, лучше не использовать $\{\ldots\}$ для упорядоченных наборов, потому что это всё-таки зарезервировано только за множествами и редко-редко за чем-то другим, если нет двусмысленности. Здесь она как раз есть. Упорядоченные наборы — в круглых скобках.

Ещё стоит упомянуть, что последовательность — это просто красивые слова и обозначения для обычной функции, определённой на натуральных числах. Значение её на числе $n$$n$-й член последовательности. Отсюда сразу видно, что никаких бесконечных членов последовательности не подразумевается. (Можно рассматривать функции, определённые на других линейно упорядоченных множествах — например, ординалах. «Последовательность» с индексами $\{0,1,\ldots,\omega\}$ будет иметь «бесконечный» член. Но такую штуку не везде приткнёшь, где допустима обычная последовательность.)

-- Сб янв 02, 2016 22:09:02 --

(Как обычно, всё упирается в базовые знания.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group