Взаимное расположение шестерых футболистов

[Ktina]

Могут ли шесть футболистов расположиться на поле так, чтобы каждый из них имел возможность сделать прямолинейную передачу по земле ровно четырём другим?
(Г. Гальперин, В. Сендеров)

Мне удалось найти только один способ, но он какой-то "кривой", несимметричный:

$$(0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 3)$$

(цифры означают координаты в ПДСК, рисунок будет чуть позже)

Эх, сделать бы покрасивее, что ли?
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!

-- 31.12.2015, 02:02 --

А вот и обещанный рисунок:

[Geen]

Ktina в сообщении #1087226 писал(а):

несимметричный

Почему несимметричный? - это же просто треугольник с точками на продолжении сторон.

[Aritaborian]

Ktina, ну вот вам симметричный рисунок, выполненный по вашей идее ;-)

[Ktina]

Geen
Aritaborian
Спасибо!
Как бы общее количество способов (с точностью до.. или без неё) узнать?

[svv]

Один способ. Должно быть три ряда по три футболиста в каждом, при этом три футболиста стоят одновременно в двух рядах, и каждый из них в одном ряду должен быть крайним, в другом средним.

[Ktina]

svv
Спасибо!
С Новым Годом!