2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Взаимное расположение шестерых футболистов
Сообщение31.12.2015, 01:43 
Аватара пользователя
Могут ли шесть футболистов расположиться на поле так, чтобы каждый из них имел возможность сделать прямолинейную передачу по земле ровно четырём другим?
(Г. Гальперин, В. Сендеров)

Мне удалось найти только один способ, но он какой-то "кривой", несимметричный:
$$(0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 3)$$
(цифры означают координаты в ПДСК, рисунок будет чуть позже)

Эх, сделать бы покрасивее, что ли?
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!

-- 31.12.2015, 02:02 --

А вот и обещанный рисунок:
Изображение

 
 
 
 Re: Взаимное расположение шестерых футболистов
Сообщение31.12.2015, 02:45 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #1087226 писал(а):
несимметричный

Почему несимметричный? - это же просто треугольник с точками на продолжении сторон.

 
 
 
 Re: Взаимное расположение шестерых футболистов
Сообщение31.12.2015, 02:57 
Аватара пользователя
Ktina, ну вот вам симметричный рисунок, выполненный по вашей идее ;-)

Изображение

 
 
 
 Re: Взаимное расположение шестерых футболистов
Сообщение31.12.2015, 09:56 
Аватара пользователя
Geen
Aritaborian
Спасибо!
Как бы общее количество способов (с точностью до.. или без неё) узнать?

 
 
 
 Re: Взаимное расположение шестерых футболистов
Сообщение31.12.2015, 16:25 
Аватара пользователя
Один способ. Должно быть три ряда по три футболиста в каждом, при этом три футболиста стоят одновременно в двух рядах, и каждый из них в одном ряду должен быть крайним, в другом средним.

 
 
 
 Re: Взаимное расположение шестерых футболистов
Сообщение01.01.2016, 19:07 
Аватара пользователя
svv
Спасибо!
С Новым Годом!

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group