2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 11:36 


16/12/14
474
Доброе время суток!
В данный момент времени я начал изучать теорию поля (по Ландау), и ясное дело что начинаю я с ЭМ поля как с самого простого примера теории, но дальше у ЛЛ идет соответвенно гравитация, а я слышал, что ОТО - одна из самых сложных теорий, и, возможно, стоит сначала изучить что-то еще, но вопрос что?
Можете посоветовать (прошу учесть, что именно этот вопрос я изучаю сам на энтузиазме в свободное от основной учебы время, просто потому что теоретическая физика мне интересна, и я в том числе рассматривую ее как возможную сферу своей профессиональной деятельности, поэтому занимаюсь сугубо по учебникам). Есть ли какие-нибудь другие классические, интересные варианты теории поля, помимо ЭМ и гравитации?

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Во-первых, никто не заставляет читать в ЛЛ-2 часть про ОТО. Я бы даже не рекомендовал.

Во-вторых, гораздо важнее, чем ОТО, поля сильных и слабых взаимодействий.

Я рекомендую для введения в них
Рубаков. Классические калибровочные поля.

Впрочем, беглое знакомство с ОТО не помешает. С её понятийным аппаратом. Но чтобы получить о нём адекватное представление, именно в плане теорфизики, потребуется учебников примерно пачка (навскидку, МТУ + ФЛГ, + Иваненко-Сарданашвили, + чего-нибудь посовременней, как минимум).

Ещё интересное направление (и куда более важное, чем ОТО) - это теории поля в физике конденсированного состояния (aka в физике твёрдого тела). Там те же идеи: калибровочные симметрии, фазовые переходы, конформная теория поля.

Ну и рано или поздно придётся всё-таки в кванты погрузиться. Теорфизики без квантов не бывает. Они всегда как минимум за углом, и дышат в спину.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 12:23 


16/12/14
474
Munin
Кванты разумеется, но я к ним подберусь чуть попозже, когда освою существенно необходимый аппарат, и почувствую возможность двигаться дальше.
А под понятийным аппаратом, что Вы разумеете? Ну идея то в принципе понятна, представить себе поле как чисто геометрическое явление. При этом выражение для функционала действия взять из СТО (это для частицы в гравитационном поле, а не для самого гравитационного поля), только учесть изменение метрики, получить что коэффициенты связности это что-то типо напряженности, большего пока сказать не могу.
P.S. Детский сад понимаю, и я весьма невежественен в этом вопросе, надеюсь это временно.

Вопрос: Книга Рубакова Классические калибровочные теории меня ведь интересуют бозонные теории, а не фермионные,так как фермионы - это уже КТП, а туда сначала ЛЛ-3, 4 надо зарядить.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 15:36 


16/12/15

100
Pulseofmalstrem в сообщении #1083448 писал(а):
Доброе время суток!
В данный момент времени я начал изучать теорию поля (по Ландау), и ясное дело что начинаю я с ЭМ поля как с самого простого примера теории, но дальше у ЛЛ идет соответвенно гравитация, а я слышал, что ОТО - одна из самых сложных теорий, и, возможно, стоит сначала изучить что-то еще, но вопрос что?

А стоит ли гнаться за количеством теорий? Попробуйте почитать 5 том ФЛФ, поначалу будет казаться что все очень просто, формул мало, но Фейнман доносит как он сам мыслит и это живое физическое мышление.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
peripatetik
Если у вас проблемы с 5 томом ФЛФ, то не вам рассуждать о 2 томе ЛЛ, это гораздо более сложный материал. Поэтому не вмешивайтесь в разговор.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:06 


16/12/14
474
peripatetik
Что касается ФЛФ, то я пробовал начинать первый том, и мне он не слишком понравился, так как Фейнман очень долго разгоняется (материал подается очень медленно, приходиться продираться сквозь множестство размышлений. И это нормально для своих целей, ФЛФ все-таки, как мне кажется, суть есть курс общей физики (могу ошибаться так как мнение составлял по ФЛФ-1), а не теоретической. А Ландау - это именно теоретическая физика, причем изложенная очень четко и математически выверено (хотя конечно за счет лаконичности ЛЛ многое оставляет читателю на дополнительное обдумывание, поэтому всегда здорово иметь при себе "учебник-подушку безопасности", как я его называю, по то же теме,что разъясняет Ландау, чтобы при трудностях подглядовать туда)
А что касается множества теорий, то я же с самого начала описал, что я сейчас интересуюсь теорией поля, и все о чем я писал, и все что перечислил ниже Munin как раз были разные теории поля, у них у всех есть общий идейный стержень, хотя в деталях они конечно, наверняка, могут существенно различаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
Кванты разумеется, но я к ним подберусь чуть попозже, когда освою существенно необходимый аппарат, и почувствую возможность двигаться дальше.

Я бы сказал, что теорию поля, КМ, и статфизику, надо изучать примерно параллельно.
Важнейшие области теорфизики: КТП и квантовая статфизика (в т. ч. condmat) - опираются на несколько из этих разделов, примерно так: post708185.html#p708185
Тж. см. post935248.html#p935248 и в меньшей степени post914438.html#p914438

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
А под понятийным аппаратом, что Вы разумеете? Ну идея то в принципе понятна, представить себе поле как чисто геометрическое явление.

Обычно теории поля строятся на лоренцевом пространстве-времени как на "сцене". Здесь же "сцена сама принимает участие в действии". Это требует некоторой смены точки зрения на практически все детали теории поля. Начиная со структуры действия и с постановки задачи Коши, например.

От некоторых вещей приходится отказаться, от таких как законы сохранения энергии и импульса. Однако, можно ввести ненаблюдаемый фон, и получить теорию поля гораздо более знакомой и "ручной" структуры, как теорию поля над фоном. Отдельно по этому поводу см. http://www.astronet.ru/db/msg/1170672

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
При этом выражение для функционала действия взять из СТО (это для частицы в гравитационном поле, а не для самого гравитационного поля)...

Для теории поля гораздо важнее действие самого поля. Плюс действие для другого поля в этом поле. По сути, все "частицы в поле" на квантовом уровне оказываются взаимодействием двух полей: данного и фермионного.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
только учесть изменение метрики, получить что коэффициенты связности это что-то типо напряженности, большего пока сказать не могу.

Тут гораздо важнее уловить другую аналогию: что коэффициенты связности аналогичны калибровочному полю (см. Рубаков). В лагранжиане материи производные заменяются на ковариантные производные, точно так же, как при введении калибровочного поля.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
Вопрос: Книга Рубакова Классические калибровочные теории меня ведь интересуют бозонные теории, а не фермионные,так как фермионы - это уже КТП, а туда сначала ЛЛ-3, 4 надо зарядить.

Я её читал ещё в первом издании, в одном томе. Читать советую всё. Хотя, разумеется, первую часть можно заглотить сразу, а остальное - по мере.

ЛЛ-3 - это надо знать, хотя бы в объёме первых 9 глав.
ЛЛ-4 - не лучший выбор для знакомства с КЭД/КТП, точно так же как и ЛЛ-2 - не лучший выбор для знакомства с ОТО. Учтите ещё, что в написании ЛЛ-4 Ландау участия не принимал.

КТП вообще тема большая. Можно познакомиться с её "верхами", отложив систематическое чтение, и на этом уровне уже можно прочитать всего Рубакова без проблем.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:26 


16/12/14
474
Munin
Спасибо большое за советы.

P.S. А Вы можете прокомментировать учебник по статфизу вот такой: Т. Хилл Статистическая физика. Мне его посоветовал мой семинарист по физике.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
Что касается ФЛФ, то я пробовал начинать первый том, и мне он не слишком понравился, так как Фейнман очень долго разгоняется (материал подается очень медленно, приходиться продираться сквозь множестство размышлений. И это нормально для своих целей, ФЛФ все-таки, как мне кажется, суть есть курс общей физики, а не теоретической.

На самом деле, ФЛФ не столько курс "общей физики", сколько уникальный курс "физической идеологии и философии".

Да, 1-й том ФЛФ кажется уже слишком простым и медленным, но даже там есть ценные insights величайшего физика: что такое физика, физический эксперимент и теория, роль математики в физике, смысл абстрактных величин типа энергии, универсальные законы, полное решение физической задачи.

Ещё ценней всё это становится в последующих томах.

В общем, для человека, который читает уже ЛЛ, я бы рекомендовал так:
- поставить все тома ФЛФ на полку;
- изредка, но регулярно, пролистывать большим пальцем, читать на что взгляд попадёт;
- если уже известные вещи - пропускать, но если рассуждения - приглядеться.
И так, пока вы не станете знакомы по крайней мере с половиной оглавления этих книг. Ценность поначалу будет мало заметна, но на большом сроке - окупится.

Ну и конечно, следует не ограничиваться ФЛФ, а обложиться как минимум ещё:
Фейнман, Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.
Фейнман. Квантовая электродинамика.
Фейнмановские лекции по гравитации.
и даже популярными:
Фейнман. Нобелевская лекция. (Найти можно в УФН. Часть её - не популярная, а вполне теорфизическая!)
Фейнман. Характер физических законов.
Фейнман, Вайнберг. Элементарные частицы и законы физики.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
А Ландау - это именно теоретическая физика, причем изложенная очень четко и математически выверено (хотя конечно за счет лаконичности ЛЛ многое оставляет читателю на дополнительное обдумывание, поэтому всегда здорово иметь при себе "учебник-подушку безопасности", как я его называю, по то же теме,что разъясняет Ландау, чтобы при трудностях подглядовать туда)

Очень многое у Фейнмана - это тоже теорфизика, только глядеть надо сощурившись :-) В общем, просто у Фейнмана уникальный стиль.

По поводу "подушек безопасности": к ЛЛ-3 рекомендую Мессиа, Коэн-Таннуджи, ну и полезно сопоставлять это с теми же ФЛФ-8,9, Фейнманом-Хибсом.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
А что касается множества теорий, то я же с самого начала описал, что я сейчас интересуюсь теорией поля, и все о чем я писал, и все что перечислил ниже Munin как раз были разные теории поля, у них у всех есть общий идейный стержень, хотя в деталях они конечно, наверняка, могут существенно различаться.

В общем, базовым шаблоном для всех теорий поля в физике служит именно классическая электродинамика, то есть именно ЛЛ-2 (первые 9 глав). Лоренц-инвариантная, лагранжева (иногда гамильтонова), калибровочная.

Оказалось, что все потребные физике теории поля можно получить именно из электродинамики, двумя-тремя различными её модификациями. Включая квазичастицы в твёрдом теле.

Различия: на уровне базовых уравнений они обычно невелики, но потом приводят к сильно различающимся последствиям. И нельзя сказать, чтобы были исследованы уже все возможности, до этого далеко.

-- 19.12.2015 21:40:24 --

Pulseofmalstrem в сообщении #1083605 писал(а):
P.S. А Вы можете прокомментировать учебник по статфизу вот такой: Т. Хилл Статистическая физика. Мне его посоветовал мой семинарист по физике.

Не могу, не читал :-(
Сам я изучал статфиз по Киттелю (Статистическая термодинамика). Киттель - замечательный автор, он в моей копилке ценных авторов примерно рядом с Фейнманом.
Но вообще, статфиз обширен. Одно дело изучить основы, а другое - продвинутые вещи. И я в нём вообще мало разбираюсь, лучше поговорить с кем-то ещё, здесь на форуме есть опытные люди.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:43 


16/12/14
474

(Оффтоп)

Munin
Вот тут выясняеться, что не зря я не брал приличную стипендию для первокуров на первый семестр физтеха (за ненадобностью), в итоге скопилось солидное число денег, ну я их сейчас на учебники спущу (а что у меня хоби другого по сути и нет) :D


А я так подумал по поводу Фейнмана, и понял лично для себя еще один плюс его книг, так как они как раз являются ответом вопрос довольно долго меня мучивший:
Чем заняться, когда мозг Ландау-подобный уровень уже не воспринимает, а времени свободного вагон и хочется получить просто удовольствие от любимого предмета? Вот он ответ Фейнман!

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pulseofmalstrem в сообщении #1083610 писал(а):
Вот тут выясняеться, что не зря я не брал приличную стипендию для первокуров на первый семестр физтеха (за ненадобностью), в итоге скопилось солидное число денег, ну я их сейчас на учебники спущу (а что у меня хоби другого по сути и нет) :D

Я, конечно, самые любимые книги покупаю в бумаге. Но большинство - скачиваю забесплатно в интернете.

Откройте для себя Колхоз (зеркала eknigu.org и lib.org.by, увы, с похеренной сортировкой по алфавиту). Полуркайте по его разделам Classical fields, Quantum field theory с подразделами. Там есть всё, что я перечислил.

"Хобби" пишется с двумя "б", проверочное слово "хоббит" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 22:39 


16/12/15

100
Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
peripatetik
Что касается ФЛФ, то я пробовал начинать первый том, и мне он не слишком понравился, так как Фейнман очень долго разгоняется (материал подается очень медленно, приходиться продираться сквозь множестство размышлений. И это нормально для своих целей, ФЛФ все-таки, как мне кажется, суть есть курс общей физики (могу ошибаться так как мнение составлял по ФЛФ-1), а не теоретической. А Ландау - это именно теоретическая физика, причем изложенная очень четко и математически выверено (хотя конечно за счет лаконичности ЛЛ многое оставляет читателю на дополнительное обдумывание, поэтому всегда здорово иметь при себе "учебник-подушку безопасности", как я его называю, по то же теме,что разъясняет Ландау, чтобы при трудностях подглядовать туда)

Так настоящая физика это и есть размышления, а не выписывание формул. Сейчас Вам кажется, что стоит овладеть аппаратом теорфизики и Вы, фигурально выражаясь, прикоснетесь к тайнам природы. В какой-то мере это так и есть, этот аппарат обладает огромной мощью, позволяющей даже людям обычных способностей открывать что-то новое. Однако, есть риск, что осваивая его Вы упустите образное мышление. Вот тут-то ФЛФ и пригодятся, тем более, что Вы от их чтения получаете удовольствие - это хороший признак. Правда, надо сказать, что ФЛФ несколько фрагментарны, для базы можно читать Сивухина. Ну и имейте ввиду, что по логике теорфизику лучше учить после общей физики.

-- 19.12.2015, 23:46 --

Munin в сообщении #1083562 писал(а):
peripatetik
Если у вас проблемы с 5 томом ФЛФ, то не вам рассуждать о 2 томе ЛЛ, это гораздо более сложный материал. Поэтому не вмешивайтесь в разговор.

Уважаемый, ведите себя скромнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
peripatetik в сообщении #1083650 писал(а):
Уважаемый, ведите себя скромнее.

Это вы ведите себя скромнее. Вы свой уровень уже показали, и ваши заявления этому уровню не соответствуют.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 23:22 


16/12/15

100
Munin в сообщении #1083669 писал(а):
peripatetik в сообщении #1083650 писал(а):
Уважаемый, ведите себя скромнее.

Это вы ведите себя скромнее. Вы свой уровень уже показали, и ваши заявления этому уровню не соответствуют.

Успокойтесь, все хорошо.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 23:36 


16/12/14
474
peripatetik
Понимаете, существует существенно важная и дополнительная( не в смысле Бора):
1) Изучение самой теорфизики (это Ландау, серьезная и интересная литература).
2) Навык мышления (это история науки, биографии и мемуары + опыт)
А что до образного мышления,то я считаю что мат. аппарат помагает в этом, ведь математика - это символ нашей слепоты, она заменяет нам глаза и уши. Я не могу в своей голове представить как классическое ЭМ поле распадается на фотоны, или как множество фотонов образуют поле (как из чего-то что кажется дискретным (фотон, пока я еще не научился представлять себе волновую функцию и волновые пакеты, поэтому у меня детское видение фотона в голове образ светящегося шарика,хотя к дествительности это вряд ли применимо). В голове не укладывается, как куча шариков превращается в непрерывное поле (на форуме в свое время было куча подобных тем), но в математике я явно вижу как решается по методу Фурье уравнения Максвелла в пустое, как получается разложение поле по плоским волнам, а потом как эти маленькие осциляторы квантуются (это еще не вижу, но оно есть) - и так я могу представить себе этот процесс. Мой бытовой опыт меня подводит и шепчет мне про эфир, а мышление и математика говорят - "Увы, скорее нет, чем да, поля лучше!"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Null


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group