2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 11:36 


16/12/14
472
Доброе время суток!
В данный момент времени я начал изучать теорию поля (по Ландау), и ясное дело что начинаю я с ЭМ поля как с самого простого примера теории, но дальше у ЛЛ идет соответвенно гравитация, а я слышал, что ОТО - одна из самых сложных теорий, и, возможно, стоит сначала изучить что-то еще, но вопрос что?
Можете посоветовать (прошу учесть, что именно этот вопрос я изучаю сам на энтузиазме в свободное от основной учебы время, просто потому что теоретическая физика мне интересна, и я в том числе рассматривую ее как возможную сферу своей профессиональной деятельности, поэтому занимаюсь сугубо по учебникам). Есть ли какие-нибудь другие классические, интересные варианты теории поля, помимо ЭМ и гравитации?

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Во-первых, никто не заставляет читать в ЛЛ-2 часть про ОТО. Я бы даже не рекомендовал.

Во-вторых, гораздо важнее, чем ОТО, поля сильных и слабых взаимодействий.

Я рекомендую для введения в них
Рубаков. Классические калибровочные поля.

Впрочем, беглое знакомство с ОТО не помешает. С её понятийным аппаратом. Но чтобы получить о нём адекватное представление, именно в плане теорфизики, потребуется учебников примерно пачка (навскидку, МТУ + ФЛГ, + Иваненко-Сарданашвили, + чего-нибудь посовременней, как минимум).

Ещё интересное направление (и куда более важное, чем ОТО) - это теории поля в физике конденсированного состояния (aka в физике твёрдого тела). Там те же идеи: калибровочные симметрии, фазовые переходы, конформная теория поля.

Ну и рано или поздно придётся всё-таки в кванты погрузиться. Теорфизики без квантов не бывает. Они всегда как минимум за углом, и дышат в спину.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 12:23 


16/12/14
472
Munin
Кванты разумеется, но я к ним подберусь чуть попозже, когда освою существенно необходимый аппарат, и почувствую возможность двигаться дальше.
А под понятийным аппаратом, что Вы разумеете? Ну идея то в принципе понятна, представить себе поле как чисто геометрическое явление. При этом выражение для функционала действия взять из СТО (это для частицы в гравитационном поле, а не для самого гравитационного поля), только учесть изменение метрики, получить что коэффициенты связности это что-то типо напряженности, большего пока сказать не могу.
P.S. Детский сад понимаю, и я весьма невежественен в этом вопросе, надеюсь это временно.

Вопрос: Книга Рубакова Классические калибровочные теории меня ведь интересуют бозонные теории, а не фермионные,так как фермионы - это уже КТП, а туда сначала ЛЛ-3, 4 надо зарядить.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 15:36 


16/12/15

100
Pulseofmalstrem в сообщении #1083448 писал(а):
Доброе время суток!
В данный момент времени я начал изучать теорию поля (по Ландау), и ясное дело что начинаю я с ЭМ поля как с самого простого примера теории, но дальше у ЛЛ идет соответвенно гравитация, а я слышал, что ОТО - одна из самых сложных теорий, и, возможно, стоит сначала изучить что-то еще, но вопрос что?

А стоит ли гнаться за количеством теорий? Попробуйте почитать 5 том ФЛФ, поначалу будет казаться что все очень просто, формул мало, но Фейнман доносит как он сам мыслит и это живое физическое мышление.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
peripatetik
Если у вас проблемы с 5 томом ФЛФ, то не вам рассуждать о 2 томе ЛЛ, это гораздо более сложный материал. Поэтому не вмешивайтесь в разговор.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:06 


16/12/14
472
peripatetik
Что касается ФЛФ, то я пробовал начинать первый том, и мне он не слишком понравился, так как Фейнман очень долго разгоняется (материал подается очень медленно, приходиться продираться сквозь множестство размышлений. И это нормально для своих целей, ФЛФ все-таки, как мне кажется, суть есть курс общей физики (могу ошибаться так как мнение составлял по ФЛФ-1), а не теоретической. А Ландау - это именно теоретическая физика, причем изложенная очень четко и математически выверено (хотя конечно за счет лаконичности ЛЛ многое оставляет читателю на дополнительное обдумывание, поэтому всегда здорово иметь при себе "учебник-подушку безопасности", как я его называю, по то же теме,что разъясняет Ландау, чтобы при трудностях подглядовать туда)
А что касается множества теорий, то я же с самого начала описал, что я сейчас интересуюсь теорией поля, и все о чем я писал, и все что перечислил ниже Munin как раз были разные теории поля, у них у всех есть общий идейный стержень, хотя в деталях они конечно, наверняка, могут существенно различаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
Кванты разумеется, но я к ним подберусь чуть попозже, когда освою существенно необходимый аппарат, и почувствую возможность двигаться дальше.

Я бы сказал, что теорию поля, КМ, и статфизику, надо изучать примерно параллельно.
Важнейшие области теорфизики: КТП и квантовая статфизика (в т. ч. condmat) - опираются на несколько из этих разделов, примерно так: post708185.html#p708185
Тж. см. post935248.html#p935248 и в меньшей степени post914438.html#p914438

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
А под понятийным аппаратом, что Вы разумеете? Ну идея то в принципе понятна, представить себе поле как чисто геометрическое явление.

Обычно теории поля строятся на лоренцевом пространстве-времени как на "сцене". Здесь же "сцена сама принимает участие в действии". Это требует некоторой смены точки зрения на практически все детали теории поля. Начиная со структуры действия и с постановки задачи Коши, например.

От некоторых вещей приходится отказаться, от таких как законы сохранения энергии и импульса. Однако, можно ввести ненаблюдаемый фон, и получить теорию поля гораздо более знакомой и "ручной" структуры, как теорию поля над фоном. Отдельно по этому поводу см. http://www.astronet.ru/db/msg/1170672

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
При этом выражение для функционала действия взять из СТО (это для частицы в гравитационном поле, а не для самого гравитационного поля)...

Для теории поля гораздо важнее действие самого поля. Плюс действие для другого поля в этом поле. По сути, все "частицы в поле" на квантовом уровне оказываются взаимодействием двух полей: данного и фермионного.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
только учесть изменение метрики, получить что коэффициенты связности это что-то типо напряженности, большего пока сказать не могу.

Тут гораздо важнее уловить другую аналогию: что коэффициенты связности аналогичны калибровочному полю (см. Рубаков). В лагранжиане материи производные заменяются на ковариантные производные, точно так же, как при введении калибровочного поля.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083461 писал(а):
Вопрос: Книга Рубакова Классические калибровочные теории меня ведь интересуют бозонные теории, а не фермионные,так как фермионы - это уже КТП, а туда сначала ЛЛ-3, 4 надо зарядить.

Я её читал ещё в первом издании, в одном томе. Читать советую всё. Хотя, разумеется, первую часть можно заглотить сразу, а остальное - по мере.

ЛЛ-3 - это надо знать, хотя бы в объёме первых 9 глав.
ЛЛ-4 - не лучший выбор для знакомства с КЭД/КТП, точно так же как и ЛЛ-2 - не лучший выбор для знакомства с ОТО. Учтите ещё, что в написании ЛЛ-4 Ландау участия не принимал.

КТП вообще тема большая. Можно познакомиться с её "верхами", отложив систематическое чтение, и на этом уровне уже можно прочитать всего Рубакова без проблем.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:26 


16/12/14
472
Munin
Спасибо большое за советы.

P.S. А Вы можете прокомментировать учебник по статфизу вот такой: Т. Хилл Статистическая физика. Мне его посоветовал мой семинарист по физике.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
Что касается ФЛФ, то я пробовал начинать первый том, и мне он не слишком понравился, так как Фейнман очень долго разгоняется (материал подается очень медленно, приходиться продираться сквозь множестство размышлений. И это нормально для своих целей, ФЛФ все-таки, как мне кажется, суть есть курс общей физики, а не теоретической.

На самом деле, ФЛФ не столько курс "общей физики", сколько уникальный курс "физической идеологии и философии".

Да, 1-й том ФЛФ кажется уже слишком простым и медленным, но даже там есть ценные insights величайшего физика: что такое физика, физический эксперимент и теория, роль математики в физике, смысл абстрактных величин типа энергии, универсальные законы, полное решение физической задачи.

Ещё ценней всё это становится в последующих томах.

В общем, для человека, который читает уже ЛЛ, я бы рекомендовал так:
- поставить все тома ФЛФ на полку;
- изредка, но регулярно, пролистывать большим пальцем, читать на что взгляд попадёт;
- если уже известные вещи - пропускать, но если рассуждения - приглядеться.
И так, пока вы не станете знакомы по крайней мере с половиной оглавления этих книг. Ценность поначалу будет мало заметна, но на большом сроке - окупится.

Ну и конечно, следует не ограничиваться ФЛФ, а обложиться как минимум ещё:
Фейнман, Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.
Фейнман. Квантовая электродинамика.
Фейнмановские лекции по гравитации.
и даже популярными:
Фейнман. Нобелевская лекция. (Найти можно в УФН. Часть её - не популярная, а вполне теорфизическая!)
Фейнман. Характер физических законов.
Фейнман, Вайнберг. Элементарные частицы и законы физики.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
А Ландау - это именно теоретическая физика, причем изложенная очень четко и математически выверено (хотя конечно за счет лаконичности ЛЛ многое оставляет читателю на дополнительное обдумывание, поэтому всегда здорово иметь при себе "учебник-подушку безопасности", как я его называю, по то же теме,что разъясняет Ландау, чтобы при трудностях подглядовать туда)

Очень многое у Фейнмана - это тоже теорфизика, только глядеть надо сощурившись :-) В общем, просто у Фейнмана уникальный стиль.

По поводу "подушек безопасности": к ЛЛ-3 рекомендую Мессиа, Коэн-Таннуджи, ну и полезно сопоставлять это с теми же ФЛФ-8,9, Фейнманом-Хибсом.

Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
А что касается множества теорий, то я же с самого начала описал, что я сейчас интересуюсь теорией поля, и все о чем я писал, и все что перечислил ниже Munin как раз были разные теории поля, у них у всех есть общий идейный стержень, хотя в деталях они конечно, наверняка, могут существенно различаться.

В общем, базовым шаблоном для всех теорий поля в физике служит именно классическая электродинамика, то есть именно ЛЛ-2 (первые 9 глав). Лоренц-инвариантная, лагранжева (иногда гамильтонова), калибровочная.

Оказалось, что все потребные физике теории поля можно получить именно из электродинамики, двумя-тремя различными её модификациями. Включая квазичастицы в твёрдом теле.

Различия: на уровне базовых уравнений они обычно невелики, но потом приводят к сильно различающимся последствиям. И нельзя сказать, чтобы были исследованы уже все возможности, до этого далеко.

-- 19.12.2015 21:40:24 --

Pulseofmalstrem в сообщении #1083605 писал(а):
P.S. А Вы можете прокомментировать учебник по статфизу вот такой: Т. Хилл Статистическая физика. Мне его посоветовал мой семинарист по физике.

Не могу, не читал :-(
Сам я изучал статфиз по Киттелю (Статистическая термодинамика). Киттель - замечательный автор, он в моей копилке ценных авторов примерно рядом с Фейнманом.
Но вообще, статфиз обширен. Одно дело изучить основы, а другое - продвинутые вещи. И я в нём вообще мало разбираюсь, лучше поговорить с кем-то ещё, здесь на форуме есть опытные люди.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 21:43 


16/12/14
472

(Оффтоп)

Munin
Вот тут выясняеться, что не зря я не брал приличную стипендию для первокуров на первый семестр физтеха (за ненадобностью), в итоге скопилось солидное число денег, ну я их сейчас на учебники спущу (а что у меня хоби другого по сути и нет) :D


А я так подумал по поводу Фейнмана, и понял лично для себя еще один плюс его книг, так как они как раз являются ответом вопрос довольно долго меня мучивший:
Чем заняться, когда мозг Ландау-подобный уровень уже не воспринимает, а времени свободного вагон и хочется получить просто удовольствие от любимого предмета? Вот он ответ Фейнман!

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pulseofmalstrem в сообщении #1083610 писал(а):
Вот тут выясняеться, что не зря я не брал приличную стипендию для первокуров на первый семестр физтеха (за ненадобностью), в итоге скопилось солидное число денег, ну я их сейчас на учебники спущу (а что у меня хоби другого по сути и нет) :D

Я, конечно, самые любимые книги покупаю в бумаге. Но большинство - скачиваю забесплатно в интернете.

Откройте для себя Колхоз (зеркала eknigu.org и lib.org.by, увы, с похеренной сортировкой по алфавиту). Полуркайте по его разделам Classical fields, Quantum field theory с подразделами. Там есть всё, что я перечислил.

"Хобби" пишется с двумя "б", проверочное слово "хоббит" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 22:39 


16/12/15

100
Pulseofmalstrem в сообщении #1083586 писал(а):
peripatetik
Что касается ФЛФ, то я пробовал начинать первый том, и мне он не слишком понравился, так как Фейнман очень долго разгоняется (материал подается очень медленно, приходиться продираться сквозь множестство размышлений. И это нормально для своих целей, ФЛФ все-таки, как мне кажется, суть есть курс общей физики (могу ошибаться так как мнение составлял по ФЛФ-1), а не теоретической. А Ландау - это именно теоретическая физика, причем изложенная очень четко и математически выверено (хотя конечно за счет лаконичности ЛЛ многое оставляет читателю на дополнительное обдумывание, поэтому всегда здорово иметь при себе "учебник-подушку безопасности", как я его называю, по то же теме,что разъясняет Ландау, чтобы при трудностях подглядовать туда)

Так настоящая физика это и есть размышления, а не выписывание формул. Сейчас Вам кажется, что стоит овладеть аппаратом теорфизики и Вы, фигурально выражаясь, прикоснетесь к тайнам природы. В какой-то мере это так и есть, этот аппарат обладает огромной мощью, позволяющей даже людям обычных способностей открывать что-то новое. Однако, есть риск, что осваивая его Вы упустите образное мышление. Вот тут-то ФЛФ и пригодятся, тем более, что Вы от их чтения получаете удовольствие - это хороший признак. Правда, надо сказать, что ФЛФ несколько фрагментарны, для базы можно читать Сивухина. Ну и имейте ввиду, что по логике теорфизику лучше учить после общей физики.

-- 19.12.2015, 23:46 --

Munin в сообщении #1083562 писал(а):
peripatetik
Если у вас проблемы с 5 томом ФЛФ, то не вам рассуждать о 2 томе ЛЛ, это гораздо более сложный материал. Поэтому не вмешивайтесь в разговор.

Уважаемый, ведите себя скромнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
peripatetik в сообщении #1083650 писал(а):
Уважаемый, ведите себя скромнее.

Это вы ведите себя скромнее. Вы свой уровень уже показали, и ваши заявления этому уровню не соответствуют.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 23:22 


16/12/15

100
Munin в сообщении #1083669 писал(а):
peripatetik в сообщении #1083650 писал(а):
Уважаемый, ведите себя скромнее.

Это вы ведите себя скромнее. Вы свой уровень уже показали, и ваши заявления этому уровню не соответствуют.

Успокойтесь, все хорошо.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком порядке стоит изучать поля?
Сообщение19.12.2015, 23:36 


16/12/14
472
peripatetik
Понимаете, существует существенно важная и дополнительная( не в смысле Бора):
1) Изучение самой теорфизики (это Ландау, серьезная и интересная литература).
2) Навык мышления (это история науки, биографии и мемуары + опыт)
А что до образного мышления,то я считаю что мат. аппарат помагает в этом, ведь математика - это символ нашей слепоты, она заменяет нам глаза и уши. Я не могу в своей голове представить как классическое ЭМ поле распадается на фотоны, или как множество фотонов образуют поле (как из чего-то что кажется дискретным (фотон, пока я еще не научился представлять себе волновую функцию и волновые пакеты, поэтому у меня детское видение фотона в голове образ светящегося шарика,хотя к дествительности это вряд ли применимо). В голове не укладывается, как куча шариков превращается в непрерывное поле (на форуме в свое время было куча подобных тем), но в математике я явно вижу как решается по методу Фурье уравнения Максвелла в пустое, как получается разложение поле по плоским волнам, а потом как эти маленькие осциляторы квантуются (это еще не вижу, но оно есть) - и так я могу представить себе этот процесс. Мой бытовой опыт меня подводит и шепчет мне про эфир, а мышление и математика говорят - "Увы, скорее нет, чем да, поля лучше!"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group