Саша начертил квадрат размером 6×6 клеток и поочередно закрашивает в нём по одной клетке. Закрасив очередную клетку, он записывает в ней число – количество закрашенных клеток, соседних с ней. Закрасив весь квадрат, Саша складывает числа, записанные во всех клетках. Докажите, что в каком бы порядке Саша ни красил клетки, у него в итоге получится одна и та же сумма. (Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону)
У меня всегда такой расклад выходит, что 60 клеток. Стало быть нужно доказать, что сумма будет равн 60. Но как?
Я заметил, что количество нулей, единиц, четверок каждый раз может быть разным. Подскажите, пожалуйста, идею.
, мы выделяем