2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 13:12 


04/10/15

44
Кто-нибудь может научно-популярно объяснить понятие линейной оболочки. Как, например, решать задачи: найти линейную оболочку векторов...? Как различать базис и линейную оболочку, и тд ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 13:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17731
Москва
shtoplizc в сообщении #1079006 писал(а):
Как различать базис и линейную оболочку
А Вы определения базиса и линейной оболочки сформулировать можете? Сформулируйте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 15:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Примеры решения задач на лин. оболочку можно найти в книге Шевцова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 18:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
На уровне школьной координатной плоскости:
- базис - это два единичных вектора осей координат, $\vec{\imath}$ и $\vec{\jmath}$;
- их линейная оболочка - это вся плоскость.
Достаточно большая разница, не так ли?

Поскольку линейную оболочку можно записать как $\{a_1\vec{e}_1+a_2\vec{e}_2+\ldots+a_k\vec{e}_k\},$ то на практике отыскание базиса и отыскание линейной оболочки - задачи, которые могут быть очень похожими. Но смысл результата совсем разный. Достаточно понять разницу между словами "вектор $\vec{x}$ принадлежит базису" и "вектор $\vec{x}$ принадлежит линейной оболочке".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group