2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 13:12 
Кто-нибудь может научно-популярно объяснить понятие линейной оболочки. Как, например, решать задачи: найти линейную оболочку векторов...? Как различать базис и линейную оболочку, и тд ?

 
 
 
 Re: Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 13:34 
Аватара пользователя
shtoplizc в сообщении #1079006 писал(а):
Как различать базис и линейную оболочку
А Вы определения базиса и линейной оболочки сформулировать можете? Сформулируйте, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 15:53 
Аватара пользователя
Примеры решения задач на лин. оболочку можно найти в книге Шевцова.

 
 
 
 Re: Что такое линейная оболочка?
Сообщение03.12.2015, 18:11 
Аватара пользователя
На уровне школьной координатной плоскости:
- базис - это два единичных вектора осей координат, $\vec{\imath}$ и $\vec{\jmath}$;
- их линейная оболочка - это вся плоскость.
Достаточно большая разница, не так ли?

Поскольку линейную оболочку можно записать как $\{a_1\vec{e}_1+a_2\vec{e}_2+\ldots+a_k\vec{e}_k\},$ то на практике отыскание базиса и отыскание линейной оболочки - задачи, которые могут быть очень похожими. Но смысл результата совсем разный. Достаточно понять разницу между словами "вектор $\vec{x}$ принадлежит базису" и "вектор $\vec{x}$ принадлежит линейной оболочке".

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group