Темы курсов и факультативов по математике в спец.школе

[eugrita]

---

-- Чт дек 03, 2015 06:20:31 --

arseniiv в сообщении #1078936 писал(а):

eugrita в сообщении #1078757 писал(а):

Ну вот вам и карты в руки. Разверните это. Только очень лаконично перечислением самого главного в пределах 1-2 строк текста

Для списка тем? Тогда разворачивать не надо: просто «предикаты». Ну, раз уж они понадобились здесь — своих планов на такие курсы у меня нет.

(Оффтоп)

eugrita в сообщении #1078747 писал(а):

губка Мегнера

Всё же Менгера.

Хорошо, у вас планов нет. Но другим дайте понять что в этой области можно эффектно и несложно преподнести школьникам

[arseniiv]

Ну я-то откуда знаю. Я вот знаю, что если только одноместные предикаты — то это как бы и вовсе такие слова не надо было произносить. Вот и прокомментировал.

[eugrita]

Brukvalub в сообщении #1078849 писал(а):

eugrita, поясните, пожалуйста, по каким принципам вы отбирали эти темы? Например, почему элементы сферической геометрии изучать полезно, а гиперболическую геометрию изучать не полезно?
Другой пример: почему теорию графов изучать стОит, а знакомиться с машиной Тьюринга - вредно?
Или, вот: предлагается, не изучив теорию меры не умея интегрировать, не зная функана, учить теорию вероятностей. Это как?

Спасибо кстати за термин "гиперболическая геометрия" Раз употребляете - значит он есть. Не был знаком.
А -понял - это геом Лобачевского. Тогда как вы прокомментируете фразу Википедии
"Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и в физике"
Где конкретно? Намекните хоть

[Brukvalub]

eugrita в сообщении #1079328 писал(а):

"Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и в физике"
Где конкретно? Намекните хоть

Подробно про применения в физике я говорить не могу, поскольку в таких деталях физику я не знаю. Про применения в математике: первое, что приходит на ум: римановы поверхности и орбифолды стандартно представляются как фактор-пространства гиперболического пространства по действию дискретной группы движений гиперболического пространства. Отсюда возникают и модные сейчас пространства Тайхмюллера, а уж они, как я знаю, как-то используются физиками в их новомодных теориях. Далее, например, модулярная группа - это тоже разрывная группа движений гиперболической плоскости, и эта группа играет огромную роль в теории чисел. В частности, именно отсутствие свойства модулярности некой эллиптической кривой лежит в основе данного Уайлсом доказательства ВТФ. Но использование модулярной группы в теории чисел не ограничивается одним только доказательством ВТФ, она появляется в теории чисел много раз, например, при изучении модулярных форм, а другие разрывные (Фуксовы ) группы - при изучении общих автоморфных форм.

[eugrita]

да спасибо. Как я отстал от науки. Не мудрено. Курьером работаю а не преподаватель и не НС

[maximav]

eugrita в сообщении #1078944 писал(а):

Лучше всего перечисление математических понятий характерных для той или иной темы - это коротко и наглядно. (не забываем, что имеем дело с детьми

Одумайтесь! Это диверсия на детей. Детям надо набираться опыта мозговой работы с задачами, технически набивать руку/мозг с максимальной возможностью не вводить понятия. От них и сами математики всю жизнь воют ("понять немотивированное определение невозможно" акад. Арнольд). А набивши руки, можно завершить a la "а вот эта штука, ребятишки, в математике называется ..."

eugrita в сообщении #1078944 писал(а):

это коротко

Детям нельзя коротко! Им должно быть подробно, понятно и разжевано. Вместо терминов должны подставляться сущности, а когда надоест, тогда менять на краткие ярлыки - термины. Коротко - это то, что они сами у себя в голове сделают, а вы им должны только подсказать, как что-нибудь что они освоили длинным, математики, чтобы не произносить долго, сокращают до краткого и непонятного типа "факторизуем по идеалу". Так обучаются, кстати, не только детишки, но студенты и сами математики. Разница только в исходном уровень абстракции. Так что

eugrita в сообщении #1078944 писал(а):

...перечисление математических понятий

это максимальный вред для детей