Столкнулся со следующим утверждением: пусть задано семейство ортогональных матриц

, гладко зависящих от параметра t, тогда справедливо соотношение:

, где

- кососиммитрическая матрица, зависящая от

. Предлагается следующее доказательство: Обозначим

. Разложим матрицу

в ряд Тейлора в окрестности

:

. Подставляя это выражение в условие ортогональности

, получим, что

, т.е

. Отсюда делается вывод, что матрица

- кососимметрическая и мол теорема доказана. И вот этот последний переход мне не понятен, я пробовал продифференцировать разложение по

, тогда я получаю, что

, что ну никак не совпадает с тем, что надо было доказывать. Собственно прошу пояснить, что тут не так.