Здесь ( с Вашей колокольни) все выкладки верны.
И ошибка здесь
Проанализируем разложение на сомножители

или

, это число содержит сомножители

, т.к. кратно

Это утверждение противоречит вашим выкладкам
![$c^3-(a-b)^3=d[d^2+3c(a-b)]=6d[(d^2+3c(a-b))/6]$ $c^3-(a-b)^3=d[d^2+3c(a-b)]=6d[(d^2+3c(a-b))/6]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/8/1/e81c0ec87c1d3205859c1f78e76b3d8c82.png)
, (

у Вас четно).
Но, главное это не ошибка в алгебраических преобразованиях. Ошибка в том , что не получилось доказательства от противного. Вашим равенствам не важно существует целое либо иррациональное решение. Так для целого

существует бесконечно много решений, где одно из чисел

или

будет иррациональным. То есть в преобразованиях равенство

всегда существует. И все преобразования приводят к тождеству
