Два ненулевых вещественных числа

[Ktina]

Найдите два таких ненулевых вещественных числа, что при умножении первого на 2 получается квадрат второго, а при умножении второго на 3 получается куб первого.

[gris]

Числа вида $2^a\cdot 3^b$. Наверное, получится линейная система для показателей.
А можно и уравнением. Но это неинтересно.

[A.Edem]

Ручным подбором примерно так:
Первое число - 1,78260246
Второе число - 1,88817502
Если округлять до восьмой цифры, имеем:
1,78260246 × 2 = 3,5652049;
1,88817502 × 1,88817502 = 3,5652049;
1,88817502 × 3 = 5,6645251;
1,78260246 × 1,78260246 × 1,78260246 = 5,6645251.

(Оффтоп)

Пойду-ка на всякий случай искать верёвку - вдруг опять что-то не так

[Begemot82]

$18^{1/5} и 24^{1/5}$