2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Два ненулевых вещественных числа
Сообщение20.11.2015, 12:58 
Аватара пользователя
Найдите два таких ненулевых вещественных числа, что при умножении первого на 2 получается квадрат второго, а при умножении второго на 3 получается куб первого.

 
 
 
 
Сообщение20.11.2015, 13:30 
Аватара пользователя
Числа вида $2^a\cdot 3^b$. Наверное, получится линейная система для показателей.
А можно и уравнением. Но это неинтересно.

 
 
 
 Re: Два ненулевых вещественных числа
Сообщение20.11.2015, 19:03 
Аватара пользователя
Ручным подбором примерно так:
Первое число - 1,78260246
Второе число - 1,88817502
Если округлять до восьмой цифры, имеем:
1,78260246 × 2 = 3,5652049;
1,88817502 × 1,88817502 = 3,5652049;
1,88817502 × 3 = 5,6645251;
1,78260246 × 1,78260246 × 1,78260246 = 5,6645251.

(Оффтоп)

Пойду-ка на всякий случай искать верёвку - вдруг опять что-то не так :D

 
 
 
 Re: Два ненулевых вещественных числа
Сообщение20.11.2015, 19:41 
$18^{1/5} и 24^{1/5}$

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group