Сравнение результатов численного решения дифф. уравнения

[babay1155]

Есть дифференциальное уравнение апериодического звена:
$T \frac {dy}{dt} + y$ = $k \frac {dx}{dt}$
В матлабе я смоделировал прохождение гармонического сигнала через апериодическое звено и получил вот такие графики:

Расчёт по методу Дормана-Принса (ode45):

Расчёт по методу Эйлера (ode1):


Решил получить эти графики в Excel'е. Составил для дифференциального уравнения его разностный аналог (не пойму, это и есть метод Эйлера???) и получил выражение следующего вида:

$T \frac {y_{n} - y_{n-1}}{dt}+ y$ =$ k \frac {x_{n} - x_{n-1}}{dt}$

откуда, выразив yn, т.е., выходной сигнал, получил выражение следующего вида:

$y_{n} = \frac{T \cdot y_{n-1}-dt \cdot y_{n-1}+k \cdot x_{n}-k \cdot x_{n-1}}{T}}$


Вбил всё это в эксель и получил вот такой график:


Графики из матлаба и экселя не совпадают. Где ошибка?

P.S. схема из матлаба и эксель
http://rghost.ru/7JZchPFCP


В выражении есть $x_{n} - x_{n-1}$, т.к. входной сигнал изменяется во времени.

[Toucan]

Тема перемещена из раздела «Software» в Карантин.

Запишите все формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Рисунки можно оставить, только вставлять их надо так:

[img]http://s018.radikal.ru/i523/1511/ff/655cd8715c73.jpg[/img]

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Околонаучный софт»

[vasya321]

У вас правильно записано ДУ для апериодического звена? На вики это уравнение записано как $T \dot{y}(t) + y(t) = k x(t)$

[babay1155]

vasya321, а что тут неправильного, y с точкой - производная, y(t) - предыдущее значение сигнала. По моему, всё сочетается.

-- 15.11.2015, 09:38 --

Помогите разобраться.

[TR63]

babay1155 в сообщении #1072145 писал(а):

Есть дифференциальное уравнение апериодического звена:
$T \frac {dy}{dt} + y$ = $k \frac {dx}{dt}$

vasya321 в [url=http://dxdy.ru/post1072952.html#p1072952]сообщении #1072952[/[url] писал(а):

У вас правильно записано ДУ для апериодического звена? На вики это уравнение записано kак $T \dot{y}(t) + y(t) = k x(t)$

Ничего что правые части разные? Или это не должно влиять на результат?

[babay1155]

Почему разные? Разве x(t) это не есть по сути dx/dt ?

-- 15.11.2015, 13:31 --

Кажется, понял, x(t) не dx/dt, а текущее значение входного сигнала, верно?

[TR63]

В Википедии эти два случая рассматриваются раздельно и имеют различные наименования. Возможно, считается, что функция и производная не одно и тоже. Если это в данном случае одно и тоже, то я умываю руки.