Ну если уж Вам хочется пойти напрямик по зарослям, то из первого уравнения Вашей первой системы выразите поочерёдно икс и игрек, подставьте во второе уравнение, решите квадратные уравнения (можно теорему Виета использовать), найдите середину хорды (как функцию от

) и исключите это

. Там ничего сложного быть не должно. В итоге координаты середины свяжутся эллипсовидным соотношением.
Кстати, не забудьте, что Ваша система описывает далеко не все точки ГМТ

.
И вообще Ваш ответ неправильный, если уж строго.