Как преподавать Анализ Данных

[provincialka]

Александрович
Огромное вам спасибо! Иметь готовый учебник по курсу (пусть он даже окажется не идеальным) -- это прямо мечта!

-- 29.10.2015, 13:40 --

longstreet в сообщении #1067594 писал(а):

наши то ли не любят сообщать новости, делиться результатами и читаемыми курсами, общаться в интернете. То ли их просто очень мало. То ли я не встречал их на просторах интернета.

Вспомнилось бурное обсуждение в теме «Как развалить систему образования». Народ жалуется на бюрократию, которая требует от преподавателя методичек.
А почему бы и нет? Особенно для новых, развивающихся курсов. Я представила себе, как по городам и весям, по провинциям нашей страны сидят преподаватели и в одиночку, самостоятельно "клепают" эти курсы, лекционные материалы, текущие задания, КИМ-ы... Унылая картина... Какой перерасход умственной энергии, да и качество страдает.
Так что сделал курс -- поделись с товарищем! И тебе воздастся сторицей.

[provincialka]

Так, Тюрина-Макарова посмотрела. Уровень хороший, жаль только, что там практически только статистические методы. В начале упоминается про кластеризацию... Но и все..

А хотелось бы "блеснуть" еще многим: различными вариантами кластеризации, сокращения размерностей; алгоритмами на графах; использованием SVD-разложения матриц... А сколько есть еще, про что я и не слышала...

[provincialka]

Появились первые результаты чтения курса (у не-математиков). Довольно унылая картина...

Предложила им подумать о методах обработки на примере данных о рейтинге студентов (условных данных, конечно). Табличка "студенты/предметы", в каждой клеточке -- оценки в 100-балльной системе. Что можно сделать? Первый ответ: "Найти средний балл по каждому предмету и узнать, какой из них сложнее". Хм... И это после 2 месяцев по 4 часа в неделю... Ну, начали обсуждать совместно. И вот что меня каждый год удивляет: никак они не могут отличить парные данные от непарных

Говорю: "Давайте рассматривать оценки по каждому предмету как случайную величину. Что можно сказать о двух таких показателях -- парные они или нет?" Отвечают: "Нет, непарные! Ведь оценка по физкультуре не зависит от оценки по математике". Как будто для непарных выборок вообще можно ставить такой вопрос!

Объяснила несколько раз. Вроде согласились... В конце занятия спрашиваю: "А вот данные "рост мужа -- рост жены" -- парные или нет?" Говорят: "Нет"... Ну что с ними делать!
(точнее, сказала одна девочка, остальные испуганно молчали )

[мат-ламер]

provincialka в сообщении #1069291 писал(а):

И вот что меня каждый год удивляет: никак они не могут отличить парные данные от непарных

Говорю: "Давайте рассматривать оценки по каждому предмету как случайную величину. Что можно сказать о двух таких показателях -- парные они или нет?"

Если что, то я тоже не знаю, что такое парные случайные величины. Зависимые? Коррелированные?

[provincialka]

Термины в литературе встречаются разные, но я стараюсь не использовать слово "зависимые", так как оно слишком "заезжено" и многозначно. На лекциях специально упоминаю и этот "синоним", но указываю на его неудачность. Но мне больше нравится, как в языке R, "paired". Тем более, мы именно им и пользуемся для расчетов.

Но тем не менее студенты постоянно воспринимают этот термин как указание на "зависимость" (в вероятностном смысле) соотв. показателей

Имеется в виду, что выборочные значения замеряются у одного и того же объекта. В этом случае можно проверять и зависимость/независимость, и корреляцию считать. Например, в описанном примере рейтинги по предметам заданы для одного и того же студента. Рост мужа/жены замеряется у одной семейной пары. Это же не то, что сказать "рост мужчин, рост женщин". В последней модели можно сравнивать распределения и их параметры, но уж коэффициент корреляции не подсчитаешь! И зависимость показателей считать тоже нет смысла.

-- 01.11.2015, 21:52 --

ambrext в сообщении #1069342 писал(а):

Хотя, наверно, речь идет о двумерной случайной величине

Ну да. Только я стараюсь не "пугать" особо своих "бизнес-информатиков" такой заумью. Задача же идет "от данных". Вот задана табличка чисел. Какие задачи можно для нее решать? Это зависит от смысла показателей.

[Pphantom]

Участник ambrext забанен как клон ранее забаненного участника nenefertiti, сообщения удалены.

[Geen]

provincialka в сообщении #1067443 писал(а):

Прошу участников форума помочь мне сформировать курс.

А о каких сроках речь? Сколько времени есть?

[provincialka]

"Вчера"!
Да нет... какие сроки... Я его уже 4 года читаю... Просто хочется улучшить, осовременить... Дополнить примерами, новыми методами... Называется же "Современные модели и методы..." того и сего...

Поддерживать, так сказать, в живом состоянии!

[Александрович]

Для парных, зависимых выборок я предпочитаю употреблять термин "связанные" выборки.

[provincialka]

Александрович
Да, тоже хороший термин, можно попробовать. Хотя, боюсь, студиозусы будут путаться, как ни назови...

[Александрович]

Еще их сопряженными называют.

[g______d]

provincialka в сообщении #1069348 писал(а):

Термины в литературе встречаются разные, но я стараюсь не использовать слово "зависимые", так как оно слишком "заезжено" и многозначно. На лекциях специально упоминаю и этот "синоним", но указываю на его неудачность. Но мне больше нравится, как в языке R, "paired". Тем более, мы именно им и пользуемся для расчетов.

Александрович в сообщении #1069436 писал(а):

Для парных, зависимых выборок я предпочитаю употреблять термин "связанные" выборки.

Александрович в сообщении #1069474 писал(а):

Еще их сопряженными называют.

... или две случайные величины на одном и том же вероятностном пространстве. Хотя именно для выборок, возможно, имеет смысл новое слово, поскольку о случайной величине мы только строим предположения.

[provincialka]

g______d в сообщении #1069478 писал(а):

Хотя именно для выборок, возможно, имеет смысл новое слово, поскольку о случайной величине мы только строим предположения.

Вот именно! Речь ведь идет не о абстрактном понятии из теории вероятностей. А о том, чтобы "увидеть" его при постановке задачи, при описании "реальности". Хотя меня больше волнует не название (в конце концов, "хоть горшком назови, только в печку не ставь") а то, что студенты очень туго воспринимают саму разницу. Саму идею корректности описания. Честно говоря, меня это поражает и ставит в тупик.

Ведь очевидно же, что оценки, полученные одними и теми же студентами -- зависимые, парные, связанные, сопряженные -- как хотите называйте! Но в целой группе никто этого не сказал. А наиболее "бойкие" студенты еще и спорили со мной. Причем аргументация была на каком-то, а бы сказала "мифологическо-бытовом" уровне. Типа: "оценки по разным предметам не связаны между собой, разве что преподаватель смотрит на зачетку".

И вообще, честно говоря, трудно научить их отличать "интуитивную" постановку задачи, формальную (математическую) постановку и метод решения. В основном сначала предлагают именно метод (часто примитивный).

[g______d]

В таком случае, с моей точки зрения, есть два способа:

1) Рассказать что-нибудь из теории вероятностей, чтобы при анализе выборок в голове было вероятностное пространство. Если у них достаточный уровень математической культуры, то они поймут, что нехорошо складывать функции на разных множествах и т. п. Впрочем, это, видимо, слишком оптимистичные ожидания.

2) Завалить примерами. Работать над одним и тем же примером, пока они его не осознают, может быть не самым эффективным методом; проще дать им 10 примеров пар выборок и предложить их разбить на 2 группы. Небольшая манипуляция создаст у них впечатление, что они сами додумались до этого критерия и придумали определение парности.

[provincialka]

g______d
Спасибо за советы! Обязательно попробую... "Математикам" -- про теор. вер., "управленцам" -- примеры. Время, правда, поджимает...
Но, наверное, "лучше меньше да лучше". Может, и не стоит замахиваться на "современные" методы, если классика не усвоена.

Я с самых первых лекций говорю студентам, что моя цель -- не научить их куче алгоритмов: их слишком много, и новые появляются постоянно. Я хочу научить их ставить задачу: выявлять существенные связи, формализовать их и описывать математическими терминами. Ну и, указывать некоторые методы решения, как без этого!

Но это сложно. Это как работать "переводчиком", для этого надо хорошо понимать оба языка: и математику, и прикладную область. Да еще находить соответствия между ними.

-- 02.11.2015, 11:43 --

g______d в сообщении #1069491 писал(а):

Если у них достаточный уровень математической культуры, то они поймут, что нехорошо складывать функции на разных множествах и т. п.

Собственно, рост с весом никто из студентом не складывает! Скорее проблема в обратном: они не могут выделить случай, когда величины "парные" но "независимые" в вероятностном смысле. Получается, если они не видят "функциональной" или "причинно-следственной" зависимости, то и не предполагают, что ее можно проверить! Хотя бы и с отрицательным результатом...