Да, я ерунду написал. Пила — с тангенсом-котангенсом, а с синусом-косинусом треугольная волна. См.
sawtooth wave,
triangle wave. Mod или дробная часть — это тоже пилы, но здесь не те, и обычно* под предыдущими (ещё квадратной,
square wave, ну и синусоида в придачу в этой знаменитой четвёрке) всё же имеют в виду функции, в фурье-разложение которых не входит ненулевая постоянная.
Вот возьмите какую-нибудь пилообразную и треугольную волны и через них выражайте. Только проблемка есть одна: котангенсовая штука не определена там, где её неплохо бы доопределить по непрерывности, и только второму будет соответствовать пила. Учитывая то, что постановка задачи странновата, проблем в этом не видится.
* Или я наврал. Всё-таки есть use cases и у их аналогов с областью значений
![$[0;a], a > 0$ $[0;a], a > 0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/a/95aec4b32a027f2da81870360fff264a82.png)
. В принципе, тут как угодно можно изгаляться, а под одну гребёнку все четыре штуки не подобрать.
