AlexDemВ КМ несепарабельные состояния рассматриваются без привлечения процедуры измерений, просто как невозможность расписать вектор в виде

Это не совсем так. Для разговоров о квантовой спутанности нужно иметь какую-то возможность выделить отдельные подсистемы. А для этого нужно, чтобы был класс наблюдаемых, которые относились только к одной из подсистем, т.е. представлялись в виде

или

.
Тогда сепарабельность состояния

ведет к

. Как верно замечает
chislo_avogadro, поскольку

дает матожидание величины, это означает, что измеряемые величины

и

друг с другом не коррелируют. В общем случае (и в этом собственно и состоит квантовая спутанность) это не так и, более того, эти корреляции еще и нарушают неравенства Белла (поэтому это не совсем то же самое, что классический случай с шарами из одноцветных пар).
В качестве противоположного примера можете взять тождественные частицы. Если есть два фотона, один прилетает в детектор

, другой в детектор

, то состояние по идее несепарабельное, так как фотоны - это бозоны,

но вы не можете измерить например координату именно частицы №1, только частицы с каким-то неизвестным номером - такие наблюдаемые также симметризованы

поэтому если взять наблюдаемые для разнесенных детекторов, так что на состояниях, в которых частица локализована в другом детекторе, они действуют как единичные операторы,

, то получится что они для

коррелировать не будут.
Эксперименты со спутанными состояниями в КТП можно идеализировано представить так. Нам нужно две частички, которые разлетаются далеко друг от друга, взаимодействием их можно пренебречь. Поэтому смотрим свободную КТП. Берем двухчастичные состояния,

где мы ограничили волновые пакеты компактными носителями, достаточно далеко друг от друга. Легко видеть, что это подпространство можно представить как тензорное произведение

. Тогда вы можете говорить о том, что у вас есть одна частица в районе

и частица в районе

. Мы можем построить для них личные, так сказать, наблюдаемые,

Где

- какая-то локальная комбинация операторов полей. По причинности они будут коммутировать. С точки зрения тензорного произведения
MuninКак я понимаю, картина такая:
Знаете, я долго думал, как мне лучше прокомментировать этот ваш пост... давайте я пока ограничусь тем, что хотя в нем прослеживается нечто правдивое оно обернуто довольно странными утверждениями и в целом получается какая-то чушь. Может позже отвечу по-настоящему
chislo_avogadro(Оффтоп)
Уж извините, я здесь в меру своих возможностей помноженных на свое хотение. Так что не получается разжевывать все каждому до мелочей. Как-то надеюсь на усилия со стороны вопрошающих и помощь со стороны других участников.
Можно думать, что в том посте у него имелись ввиду опыты "по Беллу". В них однако как раз проводятся измерения наблюдаемых, операторы которых не коммутируют.
Эйнштейн ошибаться в свое время мог по праву первопроходцев. Но повторять его ошибки не стоит. Если вы измеряете допустим импульс первой частицы и координату второй, вы измеряете коммутирующие величины. В этом-то радость для Эйнштейна и была. Ведь их можно измерить одновременно, а он думал, что измерение координаты второй частицы нам даст и координату первой и таким образом мы словно измеряем ее. В действительности же это последнее утверждение неверное, оно держится на классической корреляции, а как раз она-то и не работает. Еще раз, наблюдаемые относящиеся к разным частицам коммутируют. Иначе мы имеем дело с настоящей нелокальностью и сверхсветовыми сигналами