Глупый вопрос про синус

[provincialka]

ewert в сообщении #1067891 писал(а):

А вот это уже -- тлетворное влияние запада.

Ну, дык... Я и не поддаюсь! Хотя идея хорошая...

[sergei1961]

Хорошо, а если так $\sin x^{\frac{7}{8}}$ ? Теперь точно нет бинарных операций, две равноправные одноместные функции. Должно быть правило для этого случая с какими-то волшебными словами "справа налево" и тд.

[ewert]

sergei1961 в сообщении #1067960 писал(а):

Теперь точно нет бинарных операций,

Теперь-то точно появилась как минимум одна -- деление. Вложенная в другую -- возведение в степень. Вложенность помечается поднятием индекса, которое играет роль скобок. А в ТеХе, обратите внимание -- тупо скобками. Поэтому ужТеХовскую-то запись распарсить -- плёвое дело.

[sergei1961]

Хорошо-$\sin x^\pi$.

[ewert]

sergei1961 в сообщении #1067972 писал(а):

Хорошо-$\sin x^\pi$.

Что?

[sergei1961]

Теперь нет деления, только две равноправные функции?

[Dmitriy40]

Лучше $\sin x^{\cos x}$.

-- 29.10.2015, 12:40 --

Подозреваю самым правильным ответом будет таки: так исторически сложилось. Потому и нет полностью формального правила, потому и пишут у нас и у них по разному (сложилось по разному, как с футами и метрами).

[sergei1961]

Нашёл более простой аналогичный вопрос для школьников, что значит $6/2(2+1)$
https://toster.ru/q/32375
Там в одном из ответов приведены ключевые слова:
Приоритет операций:
скобки
умножение/деление (слева направо)
сложение/вычитание (слева направо).

Ключевые слова -"слева направо". Значит надо добавить и порядок вычисления функций при прочих равных-слева направо. Что основано на том, что "так исторически сложилось"-полностью согласен. Кстати, а у читающих справа налево как исторически сложилось? Возможно они как раз это выражение иначе считают?

[Munin]

Вообще-то писать что-то типа

sergei1961 в сообщении #1068005 писал(а):

$6/2(2+1)$

школьникам вообще остро не рекомендуется. Потому что здесь вступают в конфликт два правила:
1. Там, где нет знака, подразумевается умножение, и запись читается как $6/2\cdot(2+1)=(6/2)\cdot(2+1).$
2. Косая дробная черта - это условное обозначение для прямой дробной черты, в смысле [...]/[...], и запись читается как $6/[2(2+1)]=\tfrac{6}{2(2+1)}.$
Так что, необходимо как-то разрешить конфликт: либо добавить знак умножения, либо скобки, либо ещё что-то. Иначе, это приводит к куче ошибок.

-- 29.10.2015 14:52:04 --

sergei1961 в сообщении #1068005 писал(а):

Кстати, а у читающих справа налево как исторически сложилось?

У читающих справа налево - так и не успело в историческое время сложиться отточенной математической нотации, как в Европе. Они остались на более раннем уровне, где многое обозначается словами и аббревиатурами. В Новое время, практически все такие цивилизации заимствовали западную нотацию, иногда с поправками на своё направление письма:
https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_Arabic_mathematical_notation

[Aritaborian]

Да чо там математическая нотация, зачем далеко ходить. В арабском и иврите слова пишутся справа налево, а числа — слева направо, что совершенно выворачивает мозг. Пример раз, пример два.
(Да, я знаю, что у арабов есть и свои, хм, арабские ;-) цифры, и даже не один набор; но числа с их помощью записываются также слева направо.)

[Munin]

Aritaborian в сообщении #1068056 писал(а):

В арабском и иврите слова пишутся справа налево, а числа — слева направо, что совершенно выворачивает мозг.

Это нам это выворачивает мозг. По той причине, что мы привыкли, что числа произносятся в порядке от старших разрядов к младшим. А это вовсе не обязательно: есть языки с обратным порядком, в которых совершенно естественно говорить "три двадцать" или "семь сорок". Да и даже наши обычные числительные типа семнадцать носят следы такого обратного порядка: "семь на десять". И ничего, пишем 17, и особо не мучаемся.

[Aritaborian]

Ах ты ж вот оно как. То есть, арабо- и ивритоязычные читают числа тоже справа налево, как и слова, не спотыкаясь и не переводя направление взгляда? Записываем числа и мы и они одинаково, что удобно, а считываем информацию по-разному, но это тем не менее не приводит к разногласию. Как же я сразу об этом не подумал
Но всё же восточные люди оказываются в чуточку менее комфортной ситуации: с точки зрения быстрой грубой оценки величины числа удобнее, когда старший разряд считывается первым.

[ewert]

Aritaborian в сообщении #1068073 писал(а):

То есть, арабо- и ивритоязычные читают числа тоже справа налево,

Хуже того: Интел тоже ровно так и читает. Араб, небось.

[Aritaborian]

А ARM вообще может читать и так и этак ;-)

[ewert]

Munin в сообщении #1068068 писал(а):

даже наши обычные числительные типа семнадцать носят следы такого обратного порядка: "семь на десять".

О немцах с ихними зибцейн уж и не говорю.