Теория вероятностей, задача про хамелеонов.

[iifat]

Ну, навскидку только одно: не три клетки рядом, а три клетки на кольцевом коридоре с односторонним движением. Не уверен, что это повлияет на результат. Пошёл думать дальше.

[Munin]

provincialka в сообщении #1066989 писал(а):

Ну, еще может быть ни одной (вместо 3) и четыре (вместо 1)... В общем, заплюхается пятиклассник )))

Я не сказал, что ему это будет легко. Зато решение элементарное (в том смысле, что выражается без привлечения сложных знаний, хотя может быть в чём-то длинным и трудоёмким).

[provincialka]

Munin
Вы ломитесь в открытые ворота! Мы уже согласились

iifat в сообщении #1067101 писал(а):

Задача и правда для пятиклассника — ну, для пятиклассника, полюбопытствовавшего почитать азы теории вероятности.

provincialka в сообщении #1067107 писал(а):

Да, действительно несложно, если взять листочек побольше и не полениться все расписать...

[Don-Don]

Спасибо огромное, разобрался. Только не ясно -- почему множитель $3$, а не $6$

[provincialka]

Потому что мы прослеживаем историю "назад" на 4 хода и требуем, чтобы цвета были одинаковые. Но какие? Вот тут и возникают 3 варианта: белый, синий и красный.

Скажем так, пусть хамелеоны 1, 2, 3 имеют цвета, соответственно, 1, 2, 3. Тогда до эксперимента они могли быть все цвета 1, в этом случае именно первый хамелеон не менял цвет. "Суммарное поведение" двух других определено также однозначно.

Но может оказаться, что до закрывания двери у Х. был цвет 2. или цвет 3.

Тут используется то, что цвета "ходят по кругу", так что все определяется только количеством перекрасок.

[Don-Don]

provincialka в сообщении #1067178 писал(а):

Потому что мы прослеживаем историю "назад" на 4 хода и требуем, чтобы цвета были одинаковые. Но какие? Вот тут и возникают 3 варианта: белый, синий и красный.

Скажем так, пусть хамелеоны 1, 2, 3 имеют цвета, соответственно, 1, 2, 3. Тогда до эксперимента они могли быть все цвета 1, в этом случае именно первый хамелеон не менял цвет. "Суммарное поведение" двух других определено также однозначно.

Но может оказаться, что до закрывания двери у Х. был цвет 2. или цвет 3.

Тут используется то, что цвета "ходят по кругу", так что все определяется только количеством перекрасок.

Спасибо!