Система отсчета и математический формализм

[Munin]

schekn в сообщении #1064646 писал(а):

Ну во-первых, цикл критических статей серьезных математиков - Денисова, Логунова, Соловьева, Мествиришвили...
http://www.mathnet.ru/php/person.phtml? ... onid=18028 http://www.mathnet.ru/php/person.phtml? ... onid=18656

Это не ссылки на работы. Это ссылки на авторов. Ссылки на конкретные работы давайте.

schekn в сообщении #1064646 писал(а):

Затем, монография Иваненко-Сарданашвили "Гравитация" ,
где не в категорической форме отрицается теория, но тем не менее рассматривается серьезные проблемы в ОТО.

Это уже ложь.

schekn в сообщении #1064646 писал(а):

Я их проверял в течение 4-х лет и ошибок в математике не нашел.

schekn в сообщении #1064646 писал(а):

Некоторые вычисления из последних я проверил.

Глядя на ваши детские ошибки в математике, позвольте не принять всерьёз эти заявления.

[Ilja]

Someone в сообщении #1064717 писал(а):

А… Ну, это одна компания по РТГ. Я стал с подозрением относиться к Логунову после того, как побывал на его докладе, где он "построил" тензор энергии-импульса гравитационного поля в ОТО. Это давно уже было; если не ошибаюсь, я тогда аспирантом был и уже знал, что такого тензора не может быть.

Ну, в ОТО не может быть, но в РТГ он есть. А в ОТО есть всякие псевдотензоры, и если очень хочется критиковать ОТО, то почему не за то, что в ней есть только псевдотензоры, а настоящего такого тензора нету?

(Не хочу защитить критику ОТО Логунова, относится с подозрением конечно надо, она была во многом ошибочной, но не в этом пункте.)

[Munin]

Ilja в сообщении #1064878 писал(а):

Ну, в ОТО не может быть, но в РТГ он есть.

Поскольку РТГ (в первой своей версии) = ОТО в фиксированной калибровке, то цена этому "есть"...

[Someone]

Ilja в сообщении #1064878 писал(а):

почему не за то, что в ней есть только псевдотензоры, а настоящего такого тензора нету?

Потому что есть пример, когда поведение тензора является неадекватным, в то время как поведение псевдотензора соответствует наблюдаемой картине.

[KVV]

schekn в сообщении #1063310 писал(а):

Почитайте Иваненко-Сарданашвили.

Ну вот, бегло прочитал почти всю. Пару вопросов к авторам я бы задал в качестве придирок, но не нашел там подтверждений вашим заблуждениям о какой-то особой роли координат.

ОТО в книге критикуется, но это критика "здорового человека". Рассматриваются проблемы, о которых многие здесь и так в курсе. Но там нет никакого ревизионизма или ниспровергательства ОТО. Напротив, она авторами признается "наиболее удовлетворительным вариантом классической теории тяготения". Не спешите их записывать себе в адвокаты.

[schekn]

Someone в сообщении #1064717 писал(а):

А… Ну, это одна компания по РТГ. Я стал с подозрением относиться к Логунову после того, как побывал на его докладе

Ну что можно сказать, если человек не в состоянии дочитать критическую статью до конца, или судит по монографии только по заключению. Но к данной теме это не относится, заведите отдельную тему , можно будет обсудить. То, что Вы что-то не поняли, это не значит , что это неправильно. Человеку свойственно ошибаться.

-- 21.10.2015, 20:58 --

KVV в сообщении #1065210 писал(а):

Но там нет никакого ревизионизма или ниспровергательства ОТО.

А я не сказал, что там ниспровергается что либо. Просто Munin не понял. Но все это к теме не относится.

-- 21.10.2015, 21:07 --

Munin в сообщении #1064738 писал(а):

Это не ссылки на работы. Это ссылки на авторов. Ссылки на конкретные работы давайте.

Так можете перейти по всем ссылкам данных авторов. Почти во всех есть критический анализ ОТО. Их очень много , больше 30.
Вот чувствуется, что ничего не проверяли, а зря.

Извините,господа, но по сути мне пока возразил только KVV , ему я и буду отвечать. Обсуждать РТГ или критику ОТО я не собирался.

-- 21.10.2015, 21:18 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1064907 писал(а):

Поскольку РТГ (в первой своей версии) = ОТО в фиксированной калибровке, то цена этому "есть"...

Эта фраза говорит о том, что вы ни черта не разбираетесь ни в РТГ ни в калибровке в ОТО.

[Munin]

schekn в сообщении #1065216 писал(а):

Так можете перейти по всем ссылкам данных авторов.

Итого, констатирую: с вас попросили ссылки, вы их не дали. Так?

schekn в сообщении #1065216 писал(а):

Обсуждать РТГ или критику ОТО я не собирался.

Тогда почему вы заявляли про критику ОТО?

schekn в сообщении #1065216 писал(а):

Эта фраза говорит о том, что вы ни черта не разбираетесь ни в РТГ ни в калибровке в ОТО.

Ну, я тут в компании Зельдовича и Гинзбурга, так что мне приятно :-)

[SergeyGubanov]

schekn в сообщении #1062722 писал(а):

Примером могут служить гармонические координаты, когда добавляются такие уравнения:
$((\sqrt{-g})g^{\mu\nu}),_{\mu}=0$
или синхронные
$g_{{\nu}0}=\delta_{{\nu}0}$
и есть некоторые другие часто используемые, а так их сколько угодно.

При этом почему-то никто не замечает, что преобразования 1-го и 2-го типа неэквивалентны.
Координатные условия типа 2 нековаринтны и полная система становится нековариантной ( в гармонических условиях стоят простые производные).

Всякая нековариантная формула либо может быть переписана ковариантно, либо является математической ошибкой. В данном случае обе нековариантные формулы могут быть переписаны ковариантно.

1. Разберёмся с нековариантной формулой

$$((\sqrt{-g})g^{\mu\nu}),_{\mu}=0. \eqno(1)$$

Эта формула означает, что на пространство событий накладывается топологическое ограничение. Пространство событий должно быть таким, чтобы в нём дифференциальный оператор Д'Аламбера $\square = g^{\mu\nu}\nabla_{\mu}\nabla_{\nu}$ имел четыре скалярные нулевые моды $f^{(0)}(x),$ $f^{(1)}(x),$ $f^{(2)}(x),$ $f^{(3)}(x)$:

$$ \square f^{(0)} = 0, \quad \square f^{(1)} = 0, \quad \square f^{(2)} = 0, \quad \square f^{(3)} = 0, \eqno(2) $$

такие, что их градиенты линейно независимы:

$$ df^{(0)} \wedge df^{(1)} \wedge df^{(2)} \wedge df^{(3)} \ne 0. \eqno(3) $$

Формулы (2), (3) представляют собой ковариантную формулировку того, что имеется в виду под нековариантной записью (1).


2. Теперь разберёмся с нековариантной формулой

$$g_{{\nu}0}=\delta_{{\nu}0}. \eqno(4)$$

Перепишем её в эквивалентном виде:

$$ ds^2 = dT^2 - \gamma_{i j} dX^i dX^j. \eqno(4') $$

Теперь перейдём к произвольной системе координат $x^{\mu}$

$$ ds^2 = dT^2 - \gamma_{i j} dX^i dX^j = \left( \frac{\partial T}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial T}{\partial x^{\nu}} - \gamma_{i j} \frac{\partial X^i}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial X^j}{\partial x^{\mu}} \right) dx^{\mu} dx^{\nu} \eqno(5) $$

То есть в произвольной системе координат имеем:

$$ g_{\mu \nu} = \frac{\partial T}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial T}{\partial x^{\nu}} - \gamma_{i j} \frac{\partial X^i}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial X^j}{\partial x^{\mu}}. \eqno(6) $$

Формула (6) представляет собой ковариантную формулировку того, что имеется в виду под нековариантной записью (4).

[Someone]

schekn в сообщении #1065216 писал(а):

То, что Вы что-то не поняли, это не значит , что это неправильно.

Гы-гы-гы! Я понял: известно, что требуемого тензора нет, а Логунов уверял почтенную публику, что он его построил.

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #1058152 писал(а):

С областью действия всё в порядке, она распространяется на всю длину карусели - на всю зелёную линию за исключением одной крайней правой точки:

Проблема в том, что

epros в сообщении #1057978 писал(а):

у Вас ответ оказывается зависим от того, как Вы проведёте "трансверсальные линии".

Например, Вы не можете измерить длину дуги, проходящей через красную линию, потому что у Вас там разрыв системы отсчёта (т.е. зелёной "трансверсальной линии"). Да и вообще, зависимость результатов измерений о того, где проведён этот разрыв -- это очень странно. Тело отсчёта-то не изменилось, карусель всё та же. И я так полагаю, что наличие неоднозначности результатов измерений не позволяет присвоить этой системе гордое звание "системы отсчёта".

SergeyGubanov в сообщении #1059375 писал(а):

Длина линий трансверсальных мировым линиям есть всегда, а вот "данный момент" есть не всегда

Вы просто вслушайтесь в то, что Вы говорите: "длина есть всегда". Всегда -- это когда? В какой момент, если его (момента) нет?

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #1060216 писал(а):

вместо ответа на вопрос чему равна площадь поверхности вращающегося диска ...

И при Вашем подходе мы на этот вопрос ответа не получим, ибо Ваш подход не позволяет определить "поверхность вращающегося диска" по той причине, что

SergeyGubanov в сообщении #1059665 писал(а):

пространственно подобной трёхмерной гиперповерхности трансверсальной мировым линиям не существует

-- Чт окт 22, 2015 14:40:33 --

Утундрий в сообщении #1062637 писал(а):

А что такое "любой момент"? Я вас только об этом и спрашиваю. С какой стати вы "моментом" назначили вот] эту конкретную пространственную гиперповерхность? Мою версию я уже многократно озвучил: "потому, что вам так захотелось". Если это единственная причина, то прекращаем этот трижды никому не нужный спор.

Очевидно, что эта "единственная причина" является вполне уважительной. Равно как является уважительным и наше произвольное хотение измерять скорость относительно поезда, а не перрона. В просторечии это именуется "выбором системы отсчёта". В связи с чем полагаю Ваш наезд на manul91 безосновательным.

[Утундрий]

epros
Не вижу вопроса.

[epros]

Утундрий в сообщении #1063334 писал(а):

Ибо, как говорили Великие, расстояние в общем случае определено только локально.

Вероятно это случай из числа тех, когда Великие говорят Великие Глупости. Ибо "локальные расстояния" -- это, вообще говоря, никому не нужная вещь. В реальной жизни мы обычно интересуемся вполне ненулевыми величинами расстояний -- типа от Москвы до Владивостока или пресловутой окружностью карусели. И если Великие испытывают трудности с пониманием смысла таковых НЕлокальных расстояний, то это сугубо их трудности.

[Утундрий]

Так, теперь пошла ерунда. Продолжайте, я внимательно слушаю.

[epros]

Утундрий в сообщении #1065391 писал(а):

epros
Не вижу вопроса.

Вопрос в том, за что Вы наехали на manul91? Впрочем, не отвечайте, вопрос риторический. Совершенно ни за что наехали...