Нет, сначала применяется

, вот прямо руками на конкретном примере проверял:
Пусть

. Тогда

.
Имеем

. Проверим что действие

в указанном прядке на функцию

даст такой же результат как и действие

и что действие в обратном порядке даст отличный результат.
1) Действуем

:

2) Действуем

:

Во втором шаге нет ошибки: меняются местами именно аргументы в позициях 1 и 3 в соответствии с определением действия перестановки на функцию (она действует по номеру позиции).
Теперь подействуем на ту же функцию перестановкой

:

Результат совпал. Если же провести шаги 1 и 2 в обратном порядке то результат будет другой.
Отсюда я делаю вывод что запись

означает действие сначала

, затем

(и кстати при доказательстве леммы выше в выражениях оно именно так и получается)