2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение06.10.2015, 19:20 


26/04/14
121
amon в сообщении #1059684 писал(а):
Mathew Rogan в сообщении #1059663 писал(а):
и в том, и в другом случае ускорение будет равно $a_n = \frac {V^2} {R}$,
А подумать? Как выглядит траектория движения по параллели?


Да, я был не прав: мой ответ годится лишь для случая экватора. В общем виде ускорение будет равно $a_n = \frac {V^2} {R \sin\vartheta}$.

-- 06.10.2015, 20:36 --

В общем случае мы имеем плоскость, секущую земной шар под произвольным углом, и задача сводится к определению радиуса кривизны этой траектории. Вероятно, так?

-- 06.10.2015, 20:54 --

Всё, я понял: мы разбиваем движение тела на две составляющие: движение по меридиану и движение по параллели и находим сумму двух центростремительных ускорений. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение06.10.2015, 20:04 


06/12/14
510
Munin в сообщении #1059692 писал(а):
Вот прав был Oleg Zubelevich, отзываясь о вашем самомнении, несоразмерном с реальными знаниями.
Кстати, задача в аккурат по его ведомству.

Думаю, за эту задачу он даже и браться бы не стал, для него слишком тривиальна. А вот вы, кажется, чего-то не видете

-- 06.10.2015, 20:06 --

Mathew Rogan в сообщении #1059700 писал(а):
Всё, я понял: мы разбиваем движение тела на две составляющие: движение по меридиану и движение по параллели и находим сумму двух центростремительных ускорений. :D

В этом месте я бы не стал торопиться :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение06.10.2015, 20:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
unistudent в сообщении #1059739 писал(а):
Думаю, за эту задачу он даже и браться бы не стал, для него слишком тривиальна.

А вот и ещё один грязный демагогический приём: ссылаться на ушедших, приписывая им любые мнения, пользуясь тем, что опровергнуть они уже ничего не могут. (Обычно демагоги так ссылаются на умерших. В данном случае Oleg Zubelevich покинул форум.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение06.10.2015, 20:22 


06/12/14
510
И после этих слов вы хотите, чтобы я послушал ваш рассказ про адекватность?? Лучше остановитесь

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение06.10.2015, 20:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Хочу ли я, чтобы вы послушали мой рассказ? Нет. Я обращаюсь к топикстартеру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение06.10.2015, 20:30 


06/12/14
510
Munin в сообщении #1059760 писал(а):
Хочу ли я, чтобы вы послушали мой рассказ? Нет. Я обращаюсь к топикстартеру.

Только не надо ему советовать делать то, что делать не надо. Даже из самых святых побуждений. Пока всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 12:17 


26/04/14
121
В общем, я получил значения двух нормальных ускорений, одно из которых соответствует движению по меридиану, другое - движению по параллели. Но как теперь с ними быть? Изначально я хотел просто найти их сумму по теореме косинусов, но с ответом это не сходится... Очевидно, опять я что-то недопонимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 12:25 


06/12/14
510
Я же говорил, торопиться не надо:)
Спроецируйте вектор скорости на неподвижные оси, компоненты продиференцируйте по времени. Получете составляющие нужного вам ускорения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 13:02 


26/04/14
121
У меня получается так:
$a_x = \frac {V^2 \cos^2\alpha} {R}$
$a_y = \frac {V^2 \sin^2\alpha} {R \sin\vartheta}$

Но в сумме они не дают искомый ответ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 13:24 


06/12/14
510
Может быть, дело в том, что вы забыли про $a_z$.

-- 07.10.2015, 13:26 --

Да и остальные составляющие подозрительны. Хотя бы в одном из них должно быть как минимум два члена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 13:41 


26/04/14
121
А разве у скорости есть z-вая составляющая? Она ведь состоит из касательной (меридианальной) и перпендикулярной ей? Судно ведь движется по поверхности Земли.

-- 07.10.2015, 14:55 --

Хотя... я, кажется, начинаю понимать, что Вы имеете в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 14:03 


06/12/14
510
Ну раз всё сводится к этому... практикуемся в LaTex, когда-нибудь пригодиться :D

$V_x = v(\cos\alpha\sin\theta \cos\varphi - \sin\alpha \sin\varphi)$
$V_y = v(\cos\alpha\sin\theta \sin\varphi + \sin\alpha \cos\varphi)$
$V_z =- v\cos\alpha\cos\theta$

$\theta, \varphi$ - зенитный и азимутальный углы.
как-то так. Не обессудьте, если что:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 14:32 


26/04/14
121
Последнее уравнение я получил в точности как у Вас. А вот с первыми двумя что-то не то.

Зенитный угол меняется по закону:
$\theta = \frac{v\cos\alpha}{R}t$.

Азимутальный меняется по закону:
$\varphi = \frac{v\sin\alpha}{R}t$.

Я прав, или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 14:57 


06/12/14
510
Для зенитного угла верно, а для азимутального - нет.

-- 07.10.2015, 15:00 --

Я бы вообще так записал:
$R\dot\theta = v\cos\alpha, ...$
Но это в данной задаче не принципиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по классмеху
Сообщение07.10.2015, 15:03 


26/04/14
121
Всё. Я понял:
$\varphi = \frac{v\sin\alpha}{R \sin\theta}t$.

-- 07.10.2015, 16:06 --

unistudent в сообщении #1060224 писал(а):
Я бы вообще так записал:
$R\dot\theta = v\cos\alpha, ...$

Да, согласен, такая форма записи удобнее.

-- 07.10.2015, 16:06 --

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group