Ряд из цифр в числе

[provincialka]

maximk в сообщении #1056629 писал(а):

Желательно без применения аналитических методов, лишь элементарные.

Я ни разу не специалист в Теории Чисел. Но подозреваю, что она испахана вдоль и поперек, особенно в области "элементарных методов". Задачи, которые можно решить, ничего особо не зная, скорее всего давно порешали... Остались разве что совсем мелкие и никому не нужные... Так что доверьтесь уж своему руководителю...

По моему мнению хорошая задача -- это большая ценность ... И просить ее по форумам -- все равно что "стрелять" жемчужины у прохожих... Не сигареты ведь... не дадут...

[INGELRII]

А в чем вообще цимес брать в качестве диплома именно какой нить Ынтересной задачи? Вы думаете, после окончания вуза хоть один человек полюбопытствует, была ли дипломная задача интересна или нет? Или надеетесь (зря), что Кришна подкинет плюс к карме за интересность? Почему не взять именно простую и понятную, облегчить себе жизнь и ходить весьма довольным собой?

[maximk]

Потому что у меня нет цели просто написать дипломную. Я хочу извлечь из нее пользу с тем, чтобы применять тот опыт, который я получил в процессе решения, чтобы потом применять его для решения других задач. Все же я не так часто занимаюсь исследованиями, но когда занимаюсь ими, вхожу во вкус. Но только с теми задачами, которые доставляют мне удовольствие, а не с теми, которые облегчают жизнь, являясь при этом простыми и понятными.

[provincialka]

К сожалению, чтобы заниматься интересными задачами, надо долго разбираться в решенных и неинтересных... Тогда, может быть, и "нащупаете" свое поле для исследования... А так вы, похоже, надеетесь на рождественскую Фею... Что она вам принесет готовенькую задачку...

[INGELRII]

А чем вызвана невозможность отдельно писать диплом по простой и понятной задаче, и отдельно для своего удовольствия решать хитровыпендрежные проблемы, получая от этого опыт-удовольствие-умудренность-эскпу-лут-лулзы-...? Отчего так жизненно необходимо именно оба этих занятия совместить?

Ну вот выберете вы в диплом некую Задачу Тысячелетия. Ваш руководитель покрутит пальцем у виска и предоставит разбираться с ней полностью самостоятельно. На форумах тоже ничем не помогут. Диплом завален, тоска, отчаяние, запой, депрессия, суицид. И?

[maximk]

Повторюсь, в книге Зенкина есть достаточно примеров теорем неожиданных (хотя это субъективно), нетривиальных, но доказанных элементарно. Разбирался в этих задачах и решал подобные.
Может быть не стоит отводить столько места убеждениям, которые могут быть ошибочны? В конце концов доказательство того, что дзета-функция Римана в точке три есть число иррациональное, элементарно, несмотря на тот факт, что считалось что получить элементарное доказательство этого вряд ли удастся.
Тот, кто ищет, тот найдет.

-- 25.09.2015, 21:50 --

INGELRII, жизненно.
Просто не вижу смысла тратить время на то, что не ведет меня к моей цели (а не чьей-то там, кому нужен этот диплом).

[Xaositect]

maximk в сообщении #1056635 писал(а):

Потому что у меня нет цели просто написать дипломную. Я хочу извлечь из нее пользу с тем, чтобы применять тот опыт, который я получил в процессе решения, чтобы потом применять его для решения других задач. Все же я не так часто занимаюсь исследованиями, но когда занимаюсь ими, вхожу во вкус. Но только с теми задачами, которые доставляют мне удовольствие, а не с теми, которые облегчают жизнь, являясь при этом простыми и понятными.

Ну так сделайте диплом из результатов одного из этих исследований. Или у Вас ни разу ничего в результате не получилось?

[INGELRII]

Самые простые решения обычно найти труднее всего

Насчет диплома позволю себе раскрыть страшную тайну: он не нужен от слова совсем. Никто внутрь него не заглядывает. Я сменил кучу работ, и хоть бы кто... Единственная правильная линия поведения с дипломом - получить и забыть, стараясь при этом максимально упростить процесс получения.

Ну ладно. Я сказал, вы услышали. Дальше сами думайте. Но серьезно, вы хотите странного.

[maximk]

Нарешивал много упражнений (результаты давно известные). Как-то получил результат, но он оказался известным (что и неудивительно, просто вовремя не поинтересовался). Несколько раз решал очень сложную задачу. Пробовал бросить много раз, при этом много раз возвращался к задачам этого рода, на нынешний момент опять бросил решение, хоть и идей для ее решения предостаточно, но работы там "непочатый край", и меня перестала эта проблема интересовал, потерял интерес - бросил, появились другие приоритеты. Вот так и живём.
По факту есть возможность решить что-то стоящее, ибо есть опыт в решении такого рода задач, но для этого нужно эту подходящую задачу найти. Уже много раз возвращался к теории чисел, много раз возвращался конкретно к теории простых чисел, что-то меня частенько притягивает в этой области.

-- 25.09.2015, 22:00 --

INGELRII, я вас понимаю. Диплом никому не нужен, но в итоге на его написание нужно потратить время. Можно потратить время впустую, так, как прадлагаете вы. А можно с пользой для себя. Да, действительно, я хочу странного.

[provincialka]

maximk в сообщении #1056642 писал(а):

Просто не вижу смысла тратить время на то, что не ведет меня к моей цели

Хм... А какая ваша цель? Решить задачу, которой у вас нет, и которой вас должен кто-то снабдить?
"Порешать чего-нибудь этакое... интересное... не важно в какой области.. Сам не знаю что".. Хм еще раз...

[maximk]

INGELRII, и да, кстати, вы сами-то нашли "самые простые" решения, что думаете, что их найти труднее всего? Откуда такие выводы?

-- 25.09.2015, 22:04 --

provincialka, ну хотя бы такую задачу, которая даст мне больше понимания "сущности" теории чисел.

[INGELRII]

maximk
Ну хотя бы здесь же, в ПРРМ, поищите задачу про три скрещивающихся прямых и треугольник. Многие люди пытались решить ее через ангем. Потом пришел я весь в белом и предложил решение через матан. Само решение было весьма простым, а вот додуматься до него было таки сложно. После чего совместными усилиями эту задачу уже нарезали на шашлыки.

Других примеров тоже есть у меня. Скажем, полуправильные многогранники в многомерных пространствах. Правильные многогранники на двумерных многообразиях, изоморфных сфере с ручками; правильные многогранники высших размерностей, чьими гранями являются предыдущие многогранники. Да всякое бывало, но подробно рассказывать тут ширины полей не хватит. Не то чтобы я был ученым с мировым именем (и даже ученым без оного), но некое моральное право кидать распальцовки имею

[ИСН]

maximk, если уж на то пошло, что даёт Вам основания думать, что Вы способны решать актуальные задачи математики?

[Dmitriy40]

maximk
А можно предложить посмотреть такую задачу на множестве простых: известны оценки зависимости интервала между соседними простыми от величины чисел, а надо получить оценку величины суммы 15-ти интервалов подряд от величины чисел? Подозреваю эта задача ещё сложнее оценки лишь одного интервала (которая тоже не решена). И похоже никто ей не занимается. Тогда можно ли выдвинуть какие-то осмысленные предположения (кроме тривиальных) о зависимости суммы 15-ти интервалов подряд от максимальной (средней?) величины интервала между соседними простыми на одном и том же интервале простых чисел? Больше интересует даже не просто сумма (она понятное дело скачет), а её максимум на некотором интервале. К этой задаче в варианте с максимумом суммы у нас есть экспериментальные данные.

[maximk]

Dmitriy40, можно ссылки на экспериментальные данные и какие-либо работы по оценкам интервалов между простыми, какими-либо результатами в этой области? Можно попробовать поразбираться.