2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 17:30 
Аватара пользователя
Интересный вопрос. Вроде как нерешенный (даже смешно).
Появляется ли хотя бы один раз в десятичном представлении числа $\pi$ ряд из следующих друг за другом девяти цифр: 123456789?

-- 23.09.2015, 18:37 --

Уже завтра нужно сообщить тему дипломной, этот вопрос подойдет? Хоть быть может вопрос и очень прост, но остальные вопросы теории чисел сильно сложны, чтобы быть темой для диплома.

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 17:46 
Аватара пользователя
Конечно, подойдет! Отличный вопрос! :D

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 17:48 
Аватара пользователя
Появляется начиная с 523 551 502 знака после запятой.
Данные тут: http://piworld.calico.jp/estart.html, программа тут: http://www.numberworld.org/y-cruncher/

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 18:04 
Аватара пользователя
Ну вот видите, как здорово. Результат готов, осталось написать.

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 18:20 
Аватара пользователя
На самом деле написание программы для независимой проверки этих данных вполне тянет на диплом, причем вполне себе приличный. Но ТС, насколько я помню, отказывался иметь дело с CS.

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:01 
Аватара пользователя
Да, с научным руководителем уже наткнулись на тему обсуждения этого вопроса среди иностранцев.
Увы, предпочитаю сугубо теоретические рассмотрения, к сожалению, без применения ПК.
А как на счет вопроса о том, бесконечное ли число раз встречается эта комбинация или быть может существует оценка на это число, если оно конечно?

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:03 
Аватара пользователя
Этот вопрос еще лучше! :D

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:05 
Аватара пользователя
И какие методы существуют для решения такого рода задач, где можно найти информацию по этим методам?
А если этот вопрос уже решен, то не не могли бы вы подсказать еще несколько вопросов для решения, связанных с этой интересной константой?:)

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:38 
Аватара пользователя
Нет, метод дипломник должен придумать сам! :D
Давно дивлюсь на вас, maximk... Как это возможно: взять произвольную нерешенную задачу из теории чисел и объявить ее темой курсовой? Это даже безумием не назовешь! Иные проблемы теории чисел специалисты не могут решить столетиями... :facepalm:

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:44 
maximk в сообщении #1056266 писал(а):
И какие методы существуют для решения такого рода задач, где можно найти информацию по этим методам?

Грубо говоря, никаких
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 0%BB%D0%BE
Вы вообще гуглить пробовали хоть чуть-чуть? Это общеизвестная открытая проблема.

(злостный стеб)

А почему Вы такие примитивные проблемы берете? Берите сразу гипотезу Берча-Свиннертон-Даера, или гипотезу Римана, чоужтам.

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 22:26 

(Оффтоп)

maximk в сообщении #1056263 писал(а):
Увы, предпочитаю сугубо теоретические рассмотрения, к сожалению, без применения ПК.
Это здесь оффтоп, но не можете поделиться, почему? Если за причиной стоит, конечно, какое-то соображение, которого может и не быть (потому что у нас голова так устроена).

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 02:12 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Это какая-то особенная шутка белых, которую нам, неграм, не понять? Я к тому, что неужели это может на самом деле быть темой дипломной работы? Не верю.

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 16:31 
Аватара пользователя
Ахаха, я правда не знал, что это открытая проблема, как-то просто в голову пришло обобщение.
С гипотезой Римана уже пробовал работать, ахаха.
Ну а что поделать, дипломная работа еще не повод решать скучные задачи :)

(Оффтоп)

Невзлюбил компьютеры. Отчасти на это повлияло большое обилие программирование, которое мне еще с 8 класса "не приелось". Даже после первого курса сменил специализацию с "Математического обеспечения и администрирования информационных систем" на "Математику и компьютерные науки".
Раз уже пошел оффтоп, то может плавно сменим тему, и вы мне тут же предложили бы какую-нибудь тему дипломной, более жизненную :lol:
Скажем, в книге Зенкина по элементарным методам в теории распределения простых чисел есть несколько интересных формул, связанных с простым числом, стоящим под каким-либо номером (например формула Серпинского, ну и другие формулы в том же параграфе). Может есть какие-то сравнительно несложные вопросы в этих направлениях?

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 19:26 
Аватара пользователя
А научный руководитель ничего не предлагает?

 
 
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 20:16 
Аватара пользователя
Предлагает. Его задачу успеем разобрать. По крайней мере понятно, как она примерно решается. Просто мне она неинтересна. И та задача, которую он предложил до этого, тоже была неинтересна, хоть я и пытался ею заинтересоваться, но не вышло.
В итоге я в поиске. Сейчас вот думаю, какую задачу поставить (или найти гипотезу) в теории простых чисел такую, чтобы в итоге можно было получить какой-то результат к дипломной. Желательно без применения аналитических методов, лишь элементарные.

 
 
 [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group