Ряд из цифр в числе

[maximk]

Интересный вопрос. Вроде как нерешенный (даже смешно).
Появляется ли хотя бы один раз в десятичном представлении числа $\pi$ ряд из следующих друг за другом девяти цифр: 123456789?

-- 23.09.2015, 18:37 --

Уже завтра нужно сообщить тему дипломной, этот вопрос подойдет? Хоть быть может вопрос и очень прост, но остальные вопросы теории чисел сильно сложны, чтобы быть темой для диплома.

[Brukvalub]

Конечно, подойдет! Отличный вопрос!

[Xaositect]

Появляется начиная с 523 551 502 знака после запятой.
Данные тут: http://piworld.calico.jp/estart.html, программа тут: http://www.numberworld.org/y-cruncher/

[ИСН]

Ну вот видите, как здорово. Результат готов, осталось написать.

[Xaositect]

На самом деле написание программы для независимой проверки этих данных вполне тянет на диплом, причем вполне себе приличный. Но ТС, насколько я помню, отказывался иметь дело с CS.

[maximk]

Да, с научным руководителем уже наткнулись на тему обсуждения этого вопроса среди иностранцев.
Увы, предпочитаю сугубо теоретические рассмотрения, к сожалению, без применения ПК.
А как на счет вопроса о том, бесконечное ли число раз встречается эта комбинация или быть может существует оценка на это число, если оно конечно?

[Brukvalub]

Этот вопрос еще лучше!

[maximk]

И какие методы существуют для решения такого рода задач, где можно найти информацию по этим методам?
А если этот вопрос уже решен, то не не могли бы вы подсказать еще несколько вопросов для решения, связанных с этой интересной константой?:)

[Brukvalub]

Нет, метод дипломник должен придумать сам!
Давно дивлюсь на вас, maximk... Как это возможно: взять произвольную нерешенную задачу из теории чисел и объявить ее темой курсовой? Это даже безумием не назовешь! Иные проблемы теории чисел специалисты не могут решить столетиями...

[Sonic86]

maximk в сообщении #1056266 писал(а):

И какие методы существуют для решения такого рода задач, где можно найти информацию по этим методам?

Грубо говоря, никаких
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 0%BB%D0%BE
Вы вообще гуглить пробовали хоть чуть-чуть? Это общеизвестная открытая проблема.

(злостный стеб)

А почему Вы такие примитивные проблемы берете? Берите сразу гипотезу Берча-Свиннертон-Даера, или гипотезу Римана, чоужтам.

[arseniiv]

(Оффтоп)

maximk в сообщении #1056263 писал(а):

Увы, предпочитаю сугубо теоретические рассмотрения, к сожалению, без применения ПК.

Это здесь оффтоп, но не можете поделиться, почему? Если за причиной стоит, конечно, какое-то соображение, которого может и не быть (потому что у нас голова так устроена).

[Aritaborian]

(Оффтоп)

Это какая-то особенная шутка белых, которую нам, неграм, не понять? Я к тому, что неужели это может на самом деле быть темой дипломной работы? Не верю.

[maximk]

Ахаха, я правда не знал, что это открытая проблема, как-то просто в голову пришло обобщение.
С гипотезой Римана уже пробовал работать, ахаха.
Ну а что поделать, дипломная работа еще не повод решать скучные задачи :)

(Оффтоп)

Невзлюбил компьютеры. Отчасти на это повлияло большое обилие программирование, которое мне еще с 8 класса "не приелось". Даже после первого курса сменил специализацию с "Математического обеспечения и администрирования информационных систем" на "Математику и компьютерные науки".
Раз уже пошел оффтоп, то может плавно сменим тему, и вы мне тут же предложили бы какую-нибудь тему дипломной, более жизненную
Скажем, в книге Зенкина по элементарным методам в теории распределения простых чисел есть несколько интересных формул, связанных с простым числом, стоящим под каким-либо номером (например формула Серпинского, ну и другие формулы в том же параграфе). Может есть какие-то сравнительно несложные вопросы в этих направлениях?

[Someone]

А научный руководитель ничего не предлагает?

[maximk]

Предлагает. Его задачу успеем разобрать. По крайней мере понятно, как она примерно решается. Просто мне она неинтересна. И та задача, которую он предложил до этого, тоже была неинтересна, хоть я и пытался ею заинтересоваться, но не вышло.
В итоге я в поиске. Сейчас вот думаю, какую задачу поставить (или найти гипотезу) в теории простых чисел такую, чтобы в итоге можно было получить какой-то результат к дипломной. Желательно без применения аналитических методов, лишь элементарные.