Цитата:
Что Вы понимаете под необходимым условием?
Необходимое условие - это когда из посыла, что гамильтониан положительно определён, выводятся ограничения на параметры гамильтониана.
Цитата:
Это как это?
Как я понял, и сам это проделал, топикстартер получил соотношения
и
, применив критерий Сильвестра по-отдельности к массовой и кинетической частям, но этот критерий подразумевает, что переменные пробегают значения от минус до плюс бесконечности, но поля и производные от них - это же не какие попало числа, а решения полевых уравнений, вдруг они сами по себе как-либо ограничены, тогда критерий Сильвестра для этого гамильтониана может оказаться математически слишком сильным.
Или так лучше сказать: даже если поля и их производные ничем не ограничить, то они все - функции координат и времени, следовательно, может случиться так, что некоторые "неудачные"(делающие
) комбинации их значений на деле не встречаются, но критерий Сильвестра(или иной способ анализа знакоопределённости) об этом "не в курсе" и потому накладывает слишком сильные условия.
Поэтому полученные условия
и
достаточные, но не факт, что необходимые для
.
Цитата:
Что-то я не вижу возможности избавиться от члена с взаимодействием
у меня тоже не получилось.