2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение10.09.2015, 21:14 


05/11/11
101
Собственно в заголовке всё написано. На первом курсе и на первой лекции объясняли, что есть числовые матрицы, определитель и его свойства. Но без доказательств. Порешали пару определителей по разным методам. Я лично, как наверно и остальные мои одногрупники ничего не поняли. Просто решали как говорят и всё. Даже всё правильно получилась (там вообще ошибиться сложно :D ) Препод хороший, говорит со знанием и без бумажек, что внушает доверие. Но лекций и практических мало - всего по одной паре в неделю. Хотелось бы изучить этот вопрос поподробней. Подскажите пожалуйста литературу для самостоятельного изучения? Желательно не слишком сложную, чтоб суть понимать. Например, что такое определитель? Откуда он взялся? и т.д. Что бы одно плавно вытекало из другого. Зарание спасибо.


П.с. Учусь на технической специальности поэтому математику можно снатяжкой назвать профильным предметом.

П.п.с. Аналогичный вопрос по физике :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение10.09.2015, 21:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gybkabob в сообщении #1052364 писал(а):
Например, что такое определитель? Откуда он взялся?

Квадратную матрицу $n\times n$ можно представить себе (кроме прочих вариантов) как $n$ векторов в $n$-мерном пространстве. Тогда определитель - это будет объём параллелепипеда, построенного на этих векторах как на рёбрах. Используется очень много где.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение10.09.2015, 23:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Вам может подойти Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры", какое-то в этом роде название.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение11.09.2015, 04:32 
Аватара пользователя


30/08/15

87
в активном поиске
Насколько я вижу, автор Gybkabob уже потерял интерес к этой теме.
Gybkabob в сообщении #1052364 писал(а):
П.с. Учусь на технической специальности поэтому математику можно с натяжкой назвать профильным предметом.

Ясно, что математика технарям просто не нужна. Поэтому читать какие-то книги для самостоятельного изучения вряд ли имеет смысл, но имеет смысл разобраться в тех вычислительных приёмах, которые вам дают (даже если без доказательств). Я нашёл на youtube несколько коротких видеолекций, которые могут быть полезны:
Свойства определителя
Вычисление определителя

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение13.09.2015, 19:33 


05/11/11
101
Munin в сообщении #1052495 писал(а):
Вероятнее, он просто занят, как студент, и не появится здесь до сегодняшнего вечера, или даже позже.

Вы правы. Весь в домашках завален, так же я немного ленив ( :D ), поэтому не заходил.

Olivka в сообщении #1052439 писал(а):
Ясно, что математика технарям просто не нужна. Поэтому читать какие-то книги для самостоятельного изучения вряд ли имеет смысл, но имеет смысл разобраться в тех вычислительных приёмах, которые вам дают (даже если без доказательств).


Я с вами полностью не согласен. Заучивать просто метод нахождения того-же определителя - глупо. Самый медленный калькулятор найдёт этот определитель быстрее самого умного математика. Понимать нужно.

Мне важнее понять что это чтоб потом его применять для своих задач, чем решать готовое.

ex-math в сообщении #1052404 писал(а):
Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры"

Спасибо, посмотрим.

Неужели книг по ВУЗ-овским курсам мало? Я думал тут набрасают 5-6 книжек попроще, чтоб можно было потом их все просмотреть. Вообще зря новую тему создал, оказывается уже есть тема с литературой. Но "про матрицы" это какой раздел математики? Мне как делитанту вообще не понятно по каким ключевым словам искать.

Хорошую вы тут дискуссию развели :D Видимо в матрицах совсем всё неоднозначно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение13.09.2015, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Про матрицы -- линейная алгебра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение14.09.2015, 01:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
(про определитель) Мне важнее понять что это чтоб потом его применять для своих задач, чем решать готовое.

Сейчас пока рано. Потом вам покажут кучу способов его применять. А пока надо научиться его просто считать. Освоиться с его свойствами.

Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Но "про матрицы" это какой раздел математики?

В основном да. Но есть ещё известная книга
Гантмахер. Теория матриц.
Её стоит по крайней мере иметь на своей книжной полке (или на винчестере), под рукой.

-- 14.09.2015 01:36:45 --

Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Хорошую вы тут дискуссию развели :D Видимо в матрицах совсем всё неоднозначно...

Дискуссия касалась матриц чуть менее, чем никак :-) Можете её полностью игнорировать. Смотрите только то, что было написано в ваш адрес.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение14.09.2015, 12:22 
Аватара пользователя


30/08/15

87
в активном поиске
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Я с вами полностью не согласен.

Вернее, вы не согласны с той системой обучения, которая существует в технических вузах? Понимаю. Тем более если у вас с самого начала один общий предмет наз. математика без деления на алгебру, геометрию и матанализ, то разобраться в этом и добиться понимания будет очень трудно.
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Заучивать просто метод нахождения того-же определителя - глупо.

Заучивать любые комбинаторно-вычислительные методы (тем более с выводами/доказательствами) — глупо. Вообще заучивать что-либо — глупо, самое тупое и скучное занятие в мире. При необходимости всегда можно пользоваться справочниками, калькулятором, маткадом.
Но навык вычисления хотя бы до 3его порядка как бы считается базовым, а в некоторых учебных пособиях этому отведены целые главы или отдельные страницы.
Gybkabob в сообщении #1053115 писал(а):
Понимать нужно.
Мне важнее понять что это чтоб потом его применять для своих задач, чем решать готовое.

Я бы на это не надеялся. Ибо понимать и применять — это две огромные разницы. И если есть настоящий интерес и желание разобраться, то вам имеет смысл учить собственно математику, как науку, не сообразуясь с практическими применениями.
ex-math в сообщении #1053148 писал(а):
Про матрицы -- линейная алгебра.

ex-math, почему именно линейная? Вы имеете в виду многочисленные учебники? Ибо сами по себе матрицы — это объект изучения алгебры в целом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошла первая лекция по матем. ... Литература для сам. из.?
Сообщение14.09.2015, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Кстати.

По определению определители почти никто и не считает (кроме определителей 2 и 3 порядка, очень редко - 4).

Считают определители другими методами, среди которых главный - метод элементарных преобразований (Gaussian elimination, метод (исключения) Гаусса).

Это если вручную.

И освоить этот метод совершенно необходимо, как и освоить вообще элементарные преобразования, научиться при взгляде на матрицу видеть её вырожденность, и т. п. Это не техника вычислений, а понимание, что такое линейная зависимость и линейная комбинация.

Точно так же, как чтобы переходить к алгебраическим выражениям из букв, сначала в школе пришлось до седьмого пота просто числа складывать, умножать и делить в столбик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение16.09.2015, 18:25 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Модерируется...
Название темы изменено без согласия ТС.
Дискуссия о правильном понимании определителя пока выделена в вопросы преподавания.
Открыто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение16.09.2015, 20:01 


19/05/10

3940
Россия
Есть хорошая книжка "Определители и матрицы" Боревича

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение17.09.2015, 13:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1053343 писал(а):
По определению определители почти никто и не считает

По определению вычислить определитель вообще невозможно (если определение разумно, конечно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература для сам. из. по матрицам, определителям
Сообщение17.09.2015, 16:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я имею в виду явную формулу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Osmiy


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group